Седиментация (осаждение) является одним из методов очистки сточных вод от механических примесей. Как правило, в промышленных отстойниках осаждение частиц осуществляется в ламинарном или переходном режиме. Целью исследования является получение общего вида критериального уравнения для процесса осаждения частиц песка на основе метода анализа размерностей [1, 2] и экспериментальное определение для переходного режима коэффициентов полученного критериального уравнения.К параметрам процесса, влияющим на скорость осаждения частицы песка в жидкости (w, м/с) относятся: d – диаметр частицы, м; rЖ – плотность жидкости, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; µж – динамический коэффициент вязкости жидкости, Па·с; (ρт –ρж) – разность плотностей частицы и жидкости, кг/м3. Зависимость скорости осаждения частицы от параметров имеет вид: .   (1)Процесс осаждения твердой частицы в жидкости относится к механическим процессам. Первичными (основными) единицами измерения в таких процессах являются: килограммы (единица измерения массы [М]), метры (единица измерения длины [L]), секунды (единица измерения времени [T]).Представим единицу измерения скорости осаждения частицы через первичные (основные) единицы измерения: ,             (2)т.е.      .            (3)Аналогично запишем для остальных параметров процесса:         ,               (4) ,          (5) ,     (6) .            (7) .        (8)Внесем сведения о размерности величин в таблицу 1.  Из уравнений (4, 5, 8) для единиц измерения d, rж, µж составим систему уравнений: .          (9)Таблица 1 – Размерности величинВеличинаРазмерностьФормула размерностиПоказатели степени[L][M][T]wосм/c 10-1dм 100rжкг/м3 -310rт–rжкг/м3 -310gм/с2 10-2µжкг/(м·с) -11-1 Прологарифмируем: . (10)Система уравнений (10) будет справедлива (т.е. будет иметь единственное решение), если составленный из коэффициентов уравнения определитель матрицы отличен от нуля [1].По методу треугольника вычислим определитель матрицы, составленной по данным таблицы 1 для величин d, rж, µж: . (11)Как видно из (11), определитель матрицы не равен нулю, следовательно, основные величины d, rж, µж выбраны верно. Число переменных величин (параметров процесса) равно z=6. Количество первичных (основных) единиц измерения равно q=3. В соответствии с теоремой подобия число критериев подобия, описывающих истечение песка из отверстия, равно z-q=3.Критерии подобия получаются делением каждой оставшейся величины (wос, (ρт–ρж), g) на произведение основных величин (d, rж, µж), возведенных в степени. Критерии подобия будут иметь вид: ,              (12) ,             (13) .             (14)Представим зависимость (1) в виде, отражающем связь между безразмерными критериями: , (15)т.е. .Левая часть уравнения (15) – безразмерная величина, следовательно, справедливо выражение: ,        (16)или .                               (17)Тогда: .   (18)Равенство (18) выполняется, если: ,             (19)откуда: ,   ,   .Критерий подобия (12) примет вид: . Критерий П1=Re называется критерием Рейнольдса.В уравнении (15) безразмерным является также выражение: ,                    (20)тогда ,           (21)или . (22) .      (23)Равенство (23) выполняется, если: ,              (24)откуда: ,   ,   .Безразмерный критерий подобия (13) принимает вид: .В уравнении (15) безразмерным является выражение: ,тогда ,         (25)или .  (26) .         (27)Равенство (27) выполняется, если: ,                (28)откуда: ,   ,   .Безразмерный критерий подобия (14) принимает вид: .Произведение критериев П2 и П3 называется критерием Архимеда: . (29)Зависимость между безразмерными критериями подобия для процесса осаждения принимает вид: ,(30)или .                 (31)Зависимость (31) можно представить в виде: .                (32)Уравнение (32) соответствует уравнению, приведённому в работе [3] и полученному аналитическим методом. Коэффициенты выражения (32) можно определить только экспериментально.Выполнены эксперименты по осаждению единичных частиц песка в воде. Диаметр частиц песка составлял 0,001-0,003 м. Истинная плотность частиц составляла 2650 кг/м3. Высота слоя воды 0,4 м. Температура воды 17 °С. Результаты экспериментов представлены на рисунке 1.  Рисунок 1 – Экспериментальная зависимость критерия Re от критерия Ar при осаждении частиц песка. В экспериментах частицы осаждались в переходном режиме, т.к. 2<Re<500 [3]. Графическая зависимость на рисунке 1 описывается уравнением: .             (33)Величина достоверности аппроксимации уравнения (33) составляет 0,9583.Полученное критериальное уравнение (33) может использоваться при проектировании отстойников, предназначенных для грубой очистки сточных вод от частиц песка в переходном режиме.