Моделирование транспортного потока с описанием условий движения имеет актуальное значение при проектировании, контроле и управлении транспортной инфраструктурой, а также в области оценки безопасности и эффективности комплексных схем организации дорожного движения [1-3]. С 1950-х годов было создано множество моделей транспортного потока для анализа сложных явлений дорожного движения, которые можно разделить на две группы: микроскопические и макроскопические модели. Микроскопические модели транспортного потока являются важным инструментом изучения механизма поведения и взаимодействия отдельных автомобилей с другими участниками дорожного движения. В литературе методы моделирования микроскопического транспортного потока на перекрестках подразделяются на четыре категории: модели следования за автомобилем, клеточных автоматов, теории социальных систем и оптимального управления [4]. Недостатком моделей является отсутствие контроля динамики: не учитываются изменения в скорости и направлении движения автомобилей, что может привести к неправильным прогнозам о поведении других участников. Таким образом, необходима разработка более сложных и адаптивных моделей, которые будут учитывать множество факторов, и обеспечивать безопасность на перекрестках.По сравнению с городскими участками улиц или автомагистралями, особенностью микроскопического моделирования движения транспортных средств во внутренней области перекрестков является то, что водители могут выбирать альтернативные пути движения и скорости среди бесконечного множества [1, 4]. Традиционные микроскопические модели основаны на «движении по полосе», то есть транспортные средства должны двигаться в пределах заранее определенной полосы. Движение автомобилей во внутренней области перекрестков не задано, поскольку отсутствуют структурированные полосы. В связи с этой особенностью предлагается двумерная модель движения транспортного средства на основе оптимального управления. Траектория движения и ускорение принимаются в качестве входных данных модели, а пройденное расстояние – в качестве основной независимой переменной; это означает, что определенный угол направления задается как функция расстояния независимо от функции ускорения, и приводит к определенному пути в пространстве. Таким образом, модель иммитирует данные, состоящие из рулевого управления и продольного ускорения. Модель решается с помощью итеративного численного алгоритма, основанного на принципе минимума. Правдоподобность и точность предлагаемой модели подтверждаются путем сравнения расчетных результатов с ожидаемыми или аналитически данными. Определение точной траектории может помочь исследователям и инженерам оценить конструктивные осбоенности перекрестка и схему управления на нем. Кроме того, предлагаемая модель может быть использована в программном обеспечении микроскопического моделирования для повышения точности результата.