Построение минимальных (тончайших) покрытий и максимальных (плотнейших) упаковок относится к классическим формулировкам вычислительной геометрии [1]. Такие проблемы изучаются уже на протяжении десятилетий, но до сих пор остаются актуальными [2,3]. Преимущественно рассматриваются покрытия плоских фигур конгруэнтными кругами в различных постановках [4-7]. Задача оптимального покрытия криволинейной поверхности заданным числом равных шаров изучена гораздо меньше. Наиболее очевидным приложением является размещение однотипных беспроводных датчиков и проектирование глобальных навигационных и коммуникационных систем. Во всех случаях покрываемая поверхность является поверхностью вращения. Другим применением является перенос изображения с криволинейной поверхности на плоскость для лазерной размерной обработки поверхностей вращения через плоскую маску [8].Отметим, что во всех этих прикладных задачах может возникать искажение сигнала, приводящее к нарушению сферической формы зоны действия датчика или передатчика. Как правило, это свойство не учитывается. В данной работе предлагается использовать специальную неевклидову метрику для учета таких эффектов. Она отражает свойства окружающей среды, заменяя физическое расстояние временем, необходимым для его прохождения [9].Математически, рассматриваемая задача покрытия поверхности S  имеет видR→min, ρOi,p≤R, ∀p∈S, Oi∈S, i=1,…,n. Здесь n  – число покрывающих шаров с центрами Oi  радиусом R . Функция ρ(a,b)  задает расстояние между двумя точками и определяется из решения задачи:ρa,b=dGf(x,y,z)G∈G(a,b)min. Если непрерывная функция f(x,y,z)  есть мгновенная скорость движения, то ρ(a,b)  – минимальное время перемещения между точками a,b∈S .Для решения данной задачи предложен эвристический алгоритм, основанный на совместном применении оптико-геометрического подхода [9] и геодезической диаграммы Вороного, позволяющий находить локально-оптимальные решения как для евклидова так и для неевклидова расстояния. Предложена глобализирующая процедура на основе метода мультистарта. Проведен вычислительный эксперимент, в ходе которого решались серии задач покрытия сферы, цилиндра и тора. В случаях, когда поверхности допускают развертывание, дополнительно проводилось покрытие разверток. На рисунке 1 представлены покрытия единичной сферы 20 кругами (слева) и 100 кругами (справа) и соответствующие им сферические диаграммы Вороного.   Рис. 1. Покрытие единичной сферы равными шарами. Проведено сравнение результатов расчетов с известными, показавшее, что традиционные геометрические методы являются более быстрыми, а предложенный  алгоритм дает более точные результаты.