The study traces a clear and systematic basis for matrix evaluation – a combined approach using new technologies such as GPS and Bluetooth to enable trajectory search. The structure gave encouraging results on small networks, evaluating the agreed values of the traffic flow, both in terms of the volume of the correspondence matrix, and in terms of timing
matrix, traffic flow analysis, graph
Масштабная урбанизация подвергает городскую инфраструктуру постоянно растущему давлению. В семидесятые годы города могли удовлетворять растущий спрос за счет строительства инфраструктуры, такие решения больше невозможны – городское пространство занято иными объектами и затраты на строительство очень велики. Таким образом, оптимизация существующей городской инфраструктуры стала актуальной задачей, которую необходимо решать с четкой оценкой спроса.
Оценка спроса на транспортные потоки привлекает большое внимание на протяжении множества лет. Целью многих исследований является оценка матриц корреспонденций (OD), которые количественно определяют потребность в транспортных потоках между зонами [1, 2]. Оценка такой матрицы требует данных для калибровки процедур оценки. Традиционно опросы использовались для прямой выборки матриц, но они трудоемки, необъективны, а их достоверность ограничена во времени [3]. Следовательно, были разработаны методы, основанные на данных, собранных непосредственно на улично-дорожной сети. Использование таких данных приводит к тому, что задача оценки матрицы OD становится двухуровневой: оценка матрицы OD; ее присвоение сети.
Задача состоит в том, чтобы рассчитать транспортные потоки на улично-дорожной сети, которые согласуются с матрицей и сравнить с собранными данными. Счетчики транспортных потоков широко используются в качестве источника данных для оценки матриц. В городах устанавливают магнитные петли на улично-дорожных покрытиях, которые могут обнаруживать прохождение массивных металлических объектов и преобразовывать зарегистрированные электромагнитные всплески в количество транспортных средств [4-6].
Рассматривая дорожную сеть как граф G = (V, L), где множество 
–вершин V состоит из пересечений дорог (начальный или конечный пункт), а множество 
– направленных ребер L есть множество прямых путей между перекрестками в V, соответствующая матрица OD имеет размер T 
. Магнитные петли на звеньях l ∈ L, производят – меры, представленные вектором 
. Общую задачу оценки OD матрицы (T) можно представить в виде следующей обратной зависимости [4]:
(1)
(2)
где 
, 
– функции расстояния; 
, 
– веса, представляющие относительное доверие к априорному знанию матрицы OD, 
, и наблюдаемому количеству транспортных потоков , соответственно; F – функция назначения, связывает потоки OD с звеном улично-дорожной сети для сравнения с подсчетами транспортных потоков.
Такая общая постановка задачи легко объясняет обширную работу в области выбора , 
F для априорной матрицы OD .
Отметим, что традиционные подходы сформулированы как выражение (1). Примеры измерения расстояний представлены в таблице 1 [7].
Таблица 1
Пример расстояний, используемых в задаче (1)
|
№ п/п |
Название метода |
Измерение расстояния |
|
1 |
Максимизация энтропии |
|
|
2 |
Минимизация информации |
|
|
3 |
Максимальное правдоподобие |
|
|
4 |
Наименьших квадратов |
|
В продолжении комбинированных подходов рассмотрим использование новых технологий для непосредственной оценки матрицы OD. Сбор данных о траектории стал возможен благодаря новым технологиям, таким как GPS, Bluetooth.
Реальная матрица OD оценивается с помощью обратной задачи размерности , основанной на подсчетах транспортного потока и наборе восстановленных траекторий. Присущая задаче размерность остается идентичной традиционным подходам: несмотря на то, что T имеет размер , решение (1) фактически является обратной задачей размера .
Цель статьи – предоставить четкую и систематическую основу для оценки матрицы. Данные с географической привязкой (подсчет транспортных потоков) необходимо сопоставить с характеристиками улично-дорожной сети (траектория или кратчайший путь). Таким образом, улично-дорожная сеть является дополнительным слоем. Для этого обычно выбирают географическую информационную систему (ГИС), в которой каждая дорога представлена геометрическим объектом (ломаной линией, связанной последовательностью прямых отрезков). Это представление удобно тем, что сеть дорог легко интерпретируется как граф G = (V, L).
В графическом представлении подсчет транспортных потоков измеряет: количество транспортных средств, использующих дорогу, то есть объемы на соответствующих путях; данные Bluetooth, полученные от оборудования, установленного на основных перекрестках. Результаты могут быть интерпретированы как выборки объема в соответствующих узлах.
Атрибуты ГИС используются для фильтрации второстепенных дорог (жилая территория, пешеходные и велосипедные дорожки, выделенная полоса движения). В связи с этим следует отметить, что исследование дорожного движения в основном происходит на главных дорогах, где и происходит сбор данных.
Для остальных сегментов дороги извлекается список уникальных координат, обозначаемый V, интерпретируемый как набор узлов графа. Набор из сегментов дороги, обозначается L, характеризуя каждый сегмент дороги индексами исходного и конечного узлов и длины. В результате конечное количество звеньев может быть больше, чем начальное количество сегментов дороги.
С точки зрения транспортного потока точное описание геометрии дороги между двумя перекрестками не требуется. Только длина является важной характеристикой. Удаление узлов, не отслеживаемых и не являющихся пересечениями, упростит большую часть анализа графа, уменьшит размер задачи без изменения информации о потоке.
Когда в алгоритме изменяется какое-либо значение, на предыдущей итерации происходит следующее:
1. Для каждой вершины :
1.1. Если узел соединен только с одним звеном или двумя звеньями с одним другим узлом, то эти звенья помечаются для удаления.
1.2. Если узел лежит на дороге с односторонним движением, то есть имеет один входящий и один выходящий поток, то инцидентный путь становится конкатенацией обеих путей, а выходящий поток помечается для удаления.
1.3. Если узел находится на дороге с двусторонним движением, то есть два варианта пути, совместно используемых с другим узлом, то оба инцидентных пути объединяются с соответствующими исходящими потоками, и существующие пути помечаются для удаления (соответствующим индексом).
1.4. Если узел находится вдоль дороги с односторонним движением и является тупиком для другого направления, тогда он рассматривается как в случаях 1.1 и 1.2.
2. Для каждого звена :
2.1. Если его пункт отправления идентичен пункту назначения, то он помечается для удаления.
2.2. Если звено имеет, то же место отправления и место назначения, что и другой маршрут, сохраняется более короткий вариант, а другой помечается для удаления. Как только алгоритм достигает сходимости, устаревшие узлы, не входящие в L, удаляются из V. Далее, L и V присваиваются новые индексы.
Процесс игнорирует узлы в , поскольку сохраняется неизменная дорожная инфраструктура вокруг Bluetooth-детекторов, где наблюдается движение. Массив позволяет отслеживать изменения в графе и, следовательно, в реальной инфраструктуре. Этот процесс позволяет адаптировать другую информацию ГИС к новому упрощенному графу.
Метод извлечения траекторий из данных в реальных и смоделированных исследованиях состоит в удалении данных от дублированных (для разных транспортных средств, одновременно движущихся по сети) или сдвоенных геоинформационных меток. Затем набор данных делится на последовательности, представляющие уникальные поездки. Анализ данных, позволит предложить гипотезу о способе передвижения пользователя. Затем для каждой оставшейся последовательности, относящейся к транспортному потоку, алгоритм перебирает каждый узел в пределах диапазона сканирования каждого детектора, вычисляя единственный кратчайший путь, который мог бы создать наблюдаемую схему обнаружения, принимая во внимание возможное перекрытие областей обнаружения. Этот алгоритм достигает точности 80% на реальных данных.
Результатом алгоритма является восстановление ездок, каждая из которых состоит из путей в L, используемых транспортным средством, оснащенным Bluetooth. Эти траектории можно непосредственно интерпретировать как матрицу Bluetooth размером , где каждая траектория добавляет +1 к элементам для каждого звена l, используемого в траектории, где i и j – соответственно первый и последний детектор определенной последовательности.
Некоторые допущения, заложенные в основе теоретического алгоритма, не находят воплощения в реальных задачах и требуют модификации. Во-первых, подсчет транспортных потоков в реальной сети, отслеживается только на подмножестве, а не на каждой отдельной дороге. Допущение возможно заменить, сравнивая наблюдаемые и расчетные количества только для этого подмножества. Во-вторых, предположение, что каждый перекресток контролируется детекторами Bluetooth, может быть неверным и зависит от уровня детализации, выбранного для представления сети. Определяем матрицу, представляющую потоки между детекторами Bluetooth, размера S × S × L. Таким образом, обозначим граф G = (V, L), представляющий улично-дорожную сеть, расширенную вариантами объезда и информацией с детекторов Bluetooth. Детекторы Bluetooth в этом исследовании становятся точками отправления и назначения (можно адаптировать к другому набору пунктов отправления/назначения: центроиды, зоны). Такой выбор точек отправления/назначения определяется как информация о переходных процессах.
Рассматриваемый метод заключается в решении задачи (3), адаптированной к случаю матрицы [7].
(3)
где – выпуклые функции, моделирующие свойства, которым должны удовлетворять оценки (объем транспортных потоков в ; траектории Bluetooth в ; функции расстояния в C). Остальные функции ограничивают набор решений ( – положительные веса).
Методология протестирована в смоделированной среде. Исследование показало, что предлагаемая методика улучшает стандартные решения: среднеквадратичную ошибку (RMSE на 28%), давая более точную оценку общего числа пользователей в сети. Методика дала обнадеживающие результаты, оценивая согласованные значения транспортного потока, как по объемам матрицы корреспонденций, так и по срокам. Результаты были получены на небольших сетях почти исключительно используя кратчайший путь, даже с программным обеспечением для моделирования.
В исследовании прослеживается четкая и систематическая основа для оценки матрицы – комбинированный подход с использованием новых технологий, таких как GPS и Bluetooth, позволяющих осуществлять поиск траектории.
1. Lebedeva, O. A. Raschet osnovnyh harakteristik marshruta na osnove mezhostanovochnoy matricy / O. A. Lebedeva // Vestnik Irkutskogo gosudarst-vennogo tehnicheskogo universiteta. 2012. № 9 (68). S. 145-148.
2. Lebedeva, O. A. Modelirovanie gruzovyh matric korrespondenciy gravitacionnym i entropiynym metodami / O. A. Lebedeva, D. V. Antonov // Vestnik IrGTU. - 2015. - № 5 (100). - S. 118-122. - ISSN 1814-3520.
3. Lebedeva, O. A. Razvitie gorodskih gruzovyh sistem s uchetom koncep-cii gorodskogo planirovaniya / O. A. Lebedeva, M. N. Kripak // Sbornik nauchnyh trudov Angarskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2016. T. 1. № 1. S. 244-247.
4. Poltavskaya, Yu. O. Ocenka usloviy dvizheniya transportnyh potokov s primeneniem geoinformacionnyh tehnologiy / Yu. O. Poltavskaya, M. N. Kri-pak, V.E. Gozbenko // Sovremennye tehnologii. Sistemnyy analiz. Modeliro-vanie. 2016. № 1 (49). S. 155-161.
5. Poltavskaya, Yu. O. Primenenie geoinformacionnyh sistem dlya obespecheniya ustoychivogo razvitiya transportnoy sistemy goroda / Yu. O. Pol-tavskaya // V sbornike: Informacionnye tehnologii v nauke, upravlenii, soci-al'noy sfere i medicine. Sbornik nauchnyh trudov VI Mezhdunarodnoy nauchnoy konferencii. Pod redakciey O. G. Berestnevoy, V. V. Spicyna, A. I. Trufanov, T. A. Gladkovoy. 2019. S. 164-167.
6. Lebedeva, O. A. Primenenie intellektual'nyh transportnyh sistem v oblasti upravleniya gruzovymi perevozkami / O. A. Lebedeva // V sbornike: Razvitie teorii i praktiki avtomobil'nyh perevozok, transportnoy logisti-ki. sbornik nauchnyh trudov kafedry «Organizaciya perevozok i upravlenie na transporte» v ramkah Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Si-birskaya gosudarstvennaya avtomobil'no-dorozhnaya akademiya (SibADI). 2016. S. 102-107.
7. Michau, G. Combining traffic counts and Bluetooth data for link-origin-destination matrix estimation in large urban networks: The Brisbane case study / G. Michau, N. Pustelnik, P. Borgnat, P. Abry, A. Bhaskar, E. Chung. - DOIhttps://doi.org/10.48550/arXiv.1907.07495. - Tekst elektronnyy // URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.07495(data obrascheniya: 21.04. 2022).
