The paper presents a mathematical model of the density of the composite building material from the composition and characteristics of the shutter
magnesite, magnesia binder, aggregate, composite, building material
Большое количество накопившихся отходов целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности (опилки, щепа, лигнин) создают не только экологическую проблему, но и могут служить исходным сырьём для строительных материалов: конструктивных – балабановский брус, отделочных и декоративных. Основной проблемой в производстве таких материалов является отсутствие эффективного вяжущего. Применение химических связующих (формальдегидных смол) не отвечает условиям санитарной безопасности, а обычные минеральные вяжущие типа портландцемента не обладают удовлетворительной адгезией с органическими составляющими. В то же время использование органических отходов, в особенности древесных, обеспечивает получение практически универсальных материалов по своим механическим и тепло- и звукоизоляционным свойствам.
Одним из наиболее перспективных минеральных вяжущих, способных заменить химические смолы в композитных изделиях, является магнезитовый материал [1]. Обладая хорошей адгезией с древесиной, магнезиальный порошок является не только нейтральным по воздействию на окружающую среду, но и по некоторым исследованиям способствует созданию благоприятной для человека обстановки внутри помещений, интерьер которых выполнен из подобного материала [2].
Широкому использованию изделий на основе магнезиальных вяжущих препятствуют два основных обстоятельства. Во-первых – сложность в получении вяжущего с высоким содержанием окиси магния, и, во-вторых – высокая стоимость хлористого магния, раствором которого затворяется композиционный материал для получения удовлетворительных механических свойств и ускорения процесса набора прочности.
Первое препятствие может быть преодолено использованием в качестве вяжущего материала отхода производства периклаза – каустического магнезита. Как показывает опыт этого производства на Восточно-Сибирском заводе огнеупоров, содержание окиси магния в каустическом магнезите, осаждаемом на электрических фильтрах, доходит до 80%, что вполне соответствует стандарту для вяжущих марок ПМК-75 и ПМК-80 [1].
Вторая проблема хотя и не устранима полностью в силу неуправляемости процесса ценообразования, но конечная стоимость композиционного материала может быть минимизирована за счёт оптимизации количества и концентрации хлористого магния.
В настоящей работе представлены результаты исследования влияния составляющих композитного материала на основе древесных отходов (опилок), каустического магнезита (содержание MgO – 78,6%) с затворением водным раствором MgCl на его плотность.
Целью исследований было составление модели зависимости плотности материала от массового отношения частей вяжущего и твёрдого заполнителя B/3, отношения частей вяжущего и затворителя B/Р и плотности затворителя ρ, зависящей от концентрации хлористого магния в водном растворе. Характеристика компонентов в материале приведена в таблице 1.
Таблица 1
Характеристика входных факторов
|
Наименование управляемого параметра (фактора) |
Ед. изм. |
Обозначение (код) |
Уровни варьирования |
|
|
Верхний (+1) |
Нижний (-1) |
|||
|
Отношение массовых частей вяжущего и затворителя |
- |
В/Р (х1) |
1/1 |
1/1,3 |
|
Отношение массовых частей вяжущего и древесного заполнителя |
- |
В/3 (х2) |
3/1 |
2/1 |
|
Плотность раствора хлористого магния (затворителя) |
г/м3 |
r (х3) |
1,2 |
1,05 |
Плотность материала 
является определяющей для механических и теплотехнических показателей.
Получение зависимости целевой функции от управляемых факторов проводилось по методу планирования многофакторных экспериментов [3]. В качестве плана проведения исследований выбран план полного факторного эксперимента с варьированием управляемых (входных) параметров на двух уровнях (таблица 1), позволяющего получить неполную квадратичную модель процесса:
(1)
где 
– численный коэффициент;
хi – управляемый параметр модели (входной фактор) в кодовом обозначении
i=1,2,3.
Результаты экспериментов представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты реализации экспериментов по плану ПФЭ 23
|
№ опыта |
Матрица плана (в координатах -1 - +1) |
Плотность материала кг/см3 в опыте |
Средняя плотность |
Дисперсия воспроизводимости |
|||||
|
В/Р |
В/3 |
ρ |
1 |
2 |
3 |
|
|||
|
|
1 |
-1 |
+1 |
-1 |
1,22 |
1,25 |
1,22 |
1,23 |
0,0003 |
|
|
2 |
+1 |
+1 |
-1 |
1,06 |
0,98 |
1,00 |
1,04 |
0,0028 |
|
|
3 |
-1 |
-1 |
-1 |
0,95 |
0,87 |
0,97 |
0,93 |
0,0028 |
|
|
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
0,80 |
0,76 |
0,82 |
0,76 |
0,0016 |
|
|
5 |
-1 |
+1 |
+1 |
1,28 |
1,27 |
1,26 |
1,26 |
0,00045 |
|
|
6 |
+1 |
+1 |
+1 |
1,23 |
1,26 |
1,23 |
1,24 |
0,0003 |
|
|
7 |
-1 |
-1 |
+1 |
1,14 |
1,25 |
1,15 |
1,18 |
0,00037 |
|
|
8 |
+1 |
-1 |
+1 |
0,95 |
0,93 |
1,00 |
0,96 |
0,0013 |
Расчет коэффициентов производится по [3] и получены следующие значения:
; 
; 
; 
; 
; 
;
; 
.
Среднее значение дисперсии 
. Табличное значение критерия Стьюдента для принятого уровня значимости 
и числа степеней свободы 
составляет 
. Дисперсия 
одинаковая для всех коэффициентов составит: =0,0016/8=0,0002. Критическое значение коэффициентов в уравнении регрессии 
=2,12·0,014=0,029. Следовательно, коэффициенты 
,
, 
, 
можно считать незначимыми и исключить из модели. Тогда имеем следующее выражения для описания зависимости плотности материала от его компонентов в натуральной системе координат:
(2)
Данное линейное уравнение адекватно экспериментальным значениям при доверительной вероятности 
и дисперсии воспроизводимости процесса 
с дисперсией адекватности 0,0057.
На рисунке 1 представлены зависимости влияния входных факторов на целевую функцию.
.
- В/3=3/1; - В/З=2,5/1; - В/З=2/1
Рисунок 1 – Зависимость плотности материала от соотношения массовых частей каустического магнезита и раствора хлористого магния
Уменьшение концентрации раствора хлористого магния в вяжущем имеет устойчивую тенденцию к снижению плотности конечного материала независимо от соотношения массовых частей вяжущего и заполнителя и концентрации самого затворителя. Изменяется только интенсивность снижения. Так, при плотности затворителя 
плотность снижается на (16-12) %, при возрастании концентрации (
) материал становится не только более плотным, но и менее чувствительным к изменению доли хлористого магния в исходных компонентах (11-13) %
По полученной модели можно проводить оптимизацию состава композитного материала с целью получения заданных характеристик при приемлемых расходах дорогостоящих компонентов.
1. Rossiyskaya Federaciya. Standarty. GOST 1216-87. «Poroshok magnezitovyy kausticheskiy».
2. Horoshavin, L.B. Zarubezhnyy rynok magnezial'nogo syr'ya. Plavle-nyy, spechennyy i kausticheskie periklazovye poroshki iz prirodnogo syrogo magnezita i brusita / L.B. Horoshavin, V.A. Kononov - Tekst: neposredstvennyy // Ogneupory i tehnicheskaya keramika. - 1994. - № 3. - S. 24-31.
3. Voznesenskiy, A.V. Statisticheskie metody planirovaniya eksperimenta v tehniko-ekonomicheskih issledovaniyah / A.V. Voznesenskiy. - Moskva: Finansy i statistika, 1981. - 263 s. - Tekst: neposredstvennyy.
