В работе рассмотрен способ экспериментальной оценки молекулярной диффузии в водных растворах. Способ основан на решении уравнения нестационарной молекулярной диффузии в безразмерном виде
молекулярная диффузия, водный раствор медного купороса
Значение коэффициента диффузии вещества в смеси определяет скорость молекулярной диффузии. Значение коэффициента D участвует в расчетах скорости массопереноса при проектировании аппаратов химической промышленности [1].
|
Рисунок 1 – Экспериментальная установка по оценке коэффициента молекулярной диффузии
|
В работе выполнена оценка значения коэффициента молекулярной диффузии для ионов медного купороса в водном растворе. Для этого была разработана экспериментальная установка, схема которой изображена на рис. 1.
Экспериментальная установка представляла собой кювету 1, которую закрепляли на штативе 2. В ходе опыта кювета находилась внутри емкости с чистой водой 3. Установка емкости 3 по высоте выполнялась при помощи регулировочной платформы 4. Чтобы уменьшить воздействие внешних вибраций из помещения лаборатории вся конструкция устанавливалась на слое песка 5 и тяжелом металлическом грузе 6 с пенопластовой прокладкой 7. Для предотвращения резких колебаний температур в ходе измерения вся установка устанавливалась в шкаф с теплоизоляционными стенками 8.
Изначально в кювету заливался раствор исследуемого вещества с известной начальной концентрацией С0. За счет подъема регулировочной платформы 4 зафиксированная на штативе 2 кювета 1 погружалась в емкость 3. В начале процесса образовывалась граница раздела двух фаз: раствора в кювете и чистого растворителя в емкости. Именно этот момент фиксировался как начальная точка отсчета времени процесса массопереноса растворенного вещества из кюветы 3 в емкость с водой 1.
Кювета помещалась в объем дистиллированной воды с такой скоростью, чтобы не вызвать излишнюю турбулентность среды и не нарушить перепад концентраций вещества на выходе из кюветы. После этого экспериментальная установка оставлялась на длительное время в шкафу с теплоизолирующими стенками. В течение этого времени растворенное вещество диффундировало из кюветы в большой объем чистого растворителя – воды.
Диффузия вещества в слое жидкости, которая находится в состоянии покоя, описывается уравнением нестационарной молекулярной диффузии. В безразмерном виде это уравнение можно представит как:
,
где: ω=С/С0 – безразмерная концентрация; η=x/h – безразмерная координата; τ=t∙D/h2 – безразмерное время; С0 – начальная концентрация вещества раствора в кювете, кг/м3; h – глубина кюветы, м; t – время процесса, с.
Начальные и граничные условия для данного процесса имеют вид:
τ=0, 0<η<1: ω=1; τ>0, η=0: ω=0; τ>0, η=1: ∂ω/∂η=0.
Решение данного уравнения для усредненной концентрации раствора в кювете может быть получено в виде следующего бесконечного ряда:
.
В эксперименте измерялось время процесса перехода вещества из кюветы в большой объем чистого растворителя. По окончанию процесса кювета извлекалась и измерялась остаточная концентрация раствора в ней . Экспериментальное значения
позволило при помощи метода Ньютона оценить соответствующее ей неизвестное безразмерное время τ, из которого, в свою очередь, высчитывалось значение коэффициента диффузии D. Для водного раствора медного купороса в воде оно составило 3,8∙10-10 м2/с.
Описанный метод экспериментальной оценки значения молекулярной диффузии может аналогичным образом применен к другим жидких системам.
1. Никольский, Б.П. Справочник химика. В 6-ти т., - Т.3. - Москва : Химия, 1965 - 1008 с.
