Приведено обоснование приема определения температуры воздуха в рабочей (обслуживаемой) зоне вентилируемого помещения при нестационарных гармонических и прерывистых теплопоступлениях
вентиляция, нестационарный тепловой режим, воздушный режим, воздух рабочей зоны, тепловыделения
В практике анализа и расчета режимов эксплуатации систем создания микроклимата за некоторый (рабочей смены, суточный, годовой, сезонный) период с учетом нестационарных тепловых потоков обычно принимают ряд допущений о формировании теплового режима внутри помещений и выражении его параметров [1, 2]. В частности, допускается равномерность температуры внутреннего воздуха по объему помещения, поверхности теплообмена изотермичными, а теплопоступления не зависящими от температуры воздуха. Формирование температурного поля по объему вентилируемого помещения с выделение тепла происходит под влиянием как, собственно, величины и вида тепловыделений, так и интенсивности воздухообмена и способа его организации [3-5]. При нестационарном режиме тепловыделений на этот процесс дополнительно оказывает воздействие вид закономерности изменения теплопоступлений и теплопотерь во времени, теплоустойчивость помещения.
В настоящей работе предложен метод определения температуры воздуха в обслуживаемой зоне помещения с учетом неравномерности температурного поля и нестационарном режиме теплопоступлений.
Решения поставленной задачи проведем при следующих условиях и допущениях:
- внутренний объем помещения условно разделён на три относительно самостоятельных части (зоны): нижнюю (обслуживаемую) 
; верхнюю 
; среднюю, расположенную между двумя первыми 
. В пределах каждой зоны температурное поле равномерное;
- температура воздуха в помещении изменяется только по высоте. Интенсивность неравномерности температурного поля по вертикали выражается состоянием граничных показателей – в обслуживаемой 
и верхней 
зонах [8-10]:
, (1)
где 
– температура приточного воздуха, 
;
- температуры поверхностей в пределах каждой зоны одинаковы;
- температура приточного воздуха и тепловыделения от внутренних источников тепла изменяются по произвольным, но известным законам;
- тепловыделения от внутренних источников тепла зависят от температуры в обслуживаемой зоне помещения;
- теплообмен с наружной по отношению к помещению средой не учитывается;
- интенсивность конвективного и лучистого теплообменов в пределах характерных поверхностей одинакова.
Особенность известных методик расчета теплового режима помещения при нестационарных теплопоступлениях заключается либо в допущении о независимости тепловыделений от изменения температуры внутреннего воздуха, либо в определении средних за период величин тепловых потоков с последующей корректировкой их значений [2]. В настоящей работе предлагается реализация приема последовательного вычисления температуры воздуха в обслуживаемой зоне начиная с начального момента 
до расчетного (конечного в интересующем интервале) 
с шагом в единичный интервал времени, с вычислением тепловых потоков по этой температуре для каждого следующего шага. При этом предполагается, что инерция тепловыделяющих источников соответствует запаздыванию на изменение температуры среды в пределах выбранного временного шага:
; 
; 
, (2)
где 
– изменение температуры воздуха за единичный период времени с 
до 
; 
– тепловыделения за -й промежуток времени.
При переменных тепловыделениях внутри помещения для единичного отрезка времени – количество тепла воспринимаемого произвольной внутренней поверхностью 
площадью 
складывается из конвективного теплообмена с воздухом 
и радиационных потоков от внутренних источников 
и внутренних поверхностей 
:
, (3)
где 
и 
– коэффициенты конвективного и лучистого теплообмена для поверхности, 
; 
– температура внутреннего воздуха, соприкасающегося с -й поверхностью, ; 
– температура -й поверхностью, ; 
– усреднённая температура поверхностей, окружающих -ю поверхность, ; 
– доля тепла, переходящая излучением от внутреннего источника к -й поверхности; – интенсивность тепловыделений от внутреннего источника тепла в -й момент времени, 
.
Температуру поверхности в -й момент времени можно определить через среднее её значение 
за рассматриваемый период и изменяющуюся часть
[1]:
, (4)
где 
– коэффициент теплоусвоения й поверхности, 
.
Суммируя тепловые потоки на выделенные поверхности помещения (
, , ) и принимая, что температура воздуха в средней зоне равна среднему значению между 
и 
, а в -й момент времени существует баланс между выделяемым и поглощаемым теплом, аналогично [2] можно записать:
, (5)
где 
и 
– коэффициенты теплопоглощения соответственно поверхности и помещения, ; 
– доля конвективных тепловыделений в общем их количестве, %; – средняя температура поверхности за период, .
С учетом того, что 
и 
из (5) определится текущая температура в обслуживаемой зоне:
(6)
В формулах (5) и (6) присутствует средняя температура поверхностей за рассматриваемый период, значение которой при зависимости тепловыделений от внутренней температуры заранее не известно. Поэтому, для реализации условия последовательного определения параметров теплового режима удобно вести расчет исходя из условий (2). При таком подходе средняя температура сокращается и выражение для изменения температуры примет вид:
(7)
Таким образом, уравнение (7) позволяет вычислять изменение температуры воздуха в обслуживаемой зоне помещения за единичный момент времени с учетом способа организации воздухообмена (коэффициент 
), и последовательно определять значения температуры воздуха за интересующий период времени.
В интервал, когда система вентиляции не работает, а температура воздуха выравнивается по высоте помещения 
уравнение (6) принимает вид известной зависимости, соответствующей этому условию [1].
Кроме этого, последовательное (пошаговое) определение температуры воздуха дает возможность учитывать не только гармонически изменяющиеся теплопоступления (в основном трансмиссионные потоки через ограждения), но и прерывистые (солнечная радиация через светопрозрачные проемы, технологическое оборудование).
Из условия теплового баланса на момент времени и с учетом (1) можно записать выражение для температуры воздуха в рабочей зоне:
(8)
где 
и 
– прерывистые теплопоступления соответственно в час, предшествующий расчетному и максимальные в периоде, ; 
– средняя температура всех поверхностей, ; 
– коэффициент теплоусвоения, усредненный по всем поверхностям, ; 
– коэффициент, учитывающий изменение температуры воздуха под влиянием периодических тепловыделений на -й момент времени.
Соответственно, интервальное изменение температуры:
(9)
При наличии в помещении нескольких источников прерывистых теплопоступления с различной интенсивностью и периодом работы вклад каждого источника в изменение температуры определяется отдельно по (9) и результирующее значение 
определится по методу суперпозиций.
Надо отметить, что точность метода зависит не только от обоснованности исходно информации и соответствующих коэффициентов, но от выбранного интервала времени
. Чем меньше этот интервал, тем выше точность в определении температуры. При естественном для гармонических колебаний суточном периоде, даже интервал в один час не исключает накопление ошибок, приводящих в конечном итоге к грубым результатам. Поэтому рекомендуется снижать расчетный интервал до минимально возможного уровня. При этом, естественно, увеличивается количество вычислительных операций. Но быстродействие современных ЭВМ достаточно высоко, что позволяет реализовать даже громоздкие алгоритмы в приемлемые сроки. Получаемые при этом результаты могут быть полезными для анализа условий формирования теплового режима помещений и разработки решений по его оптимизации.
1. Шкловер, А.М. Теплопередача при периодических тепловых воздействиях. - М.: Госэнергоиздат. - 1961. - 160 с.
2. Богословский, В.Н. Тепловой режим здания. - М.: Стройиздат. - 1979. - 242 с.
3. Успенская, Л.Б. Математическая статистика в вентиляционной технике. - М.: Стройиздат. - 1980. - 108 с.
4. Кузьмин, С.И., Кутняков, Д.В. Расчёт внешних теплопоступлений в помеще-ние при динамическом режиме // Сборник трудов «Современные технологии и научно-технический прогресс», АГТА. - 2001. - С.-95-99.
5. Успенская, Л.Б. Закономерности распределения параметров воздуха в вен-тилируемых помещениях // Сборник научных трудов // ВНИИГС. - вып.30. - 1973. - С. 21-34.
