Рассмотрены методы оценки концентраций механических напряжений проведением компьютерного эксперимента на моделях сварных швов с дефектами, имеющими зоны с повышенной концентрацией напряжений в виде непровара корня сварного шва. В работе отмечается, что натурное исследование напряженного состояния с определением коэффициентов концентрации напряжений на самом оборудовании затруднено из-за длительности развития деградационных процессов, износа и старения, поэтому их проведение связано с рис-ком и большими временными и материальными издержками. Аналитические методы исследования математическими моделями и прикладными пакетами находят все более широкое применение
дефект, концентратор напряжений, критерий прочности, напряженное состояние непровар, стенка, труба
Рассмотрено исследование напряженного состояния (НС) моделей сварных швов с дефектами, имеющих зоны с повышенной концентрации напряжений в виде непровара корня сварного шва. Натурные эксперименты и сравнение их результатов с аналитическим исследованием адекватной математической модели являются надежными методами верификации. Однако натурные эксперименты не обладают точностью данных из–за невозможности непосредственного измерения. Натурное исследование НС на самом оборудовании затруднено из-за длительности развития деградационных процессов, износа и старения, поэтому они требуют значительного времени, их проведение связано с риском и большими материальными издержками. Аналитические исследования адекватной математической модели ограничиваются простыми задачами и особыми условиями приложения нагрузки [1], но с развитием программных комплексов они находят все более широкое применение.
Расчетно-экспериментальное исследование прочности деталей машин с концентраторами механических напряжений проводят определением НС в момент разрушения. Оценка опасности концентраторов напряжений характеризуется критериями прочности, преимущественно двухосным НС в момент разрушения детали.
Уравнение предельного состояния материала детали, находящейся в условиях сложного НС представлено критерием прочности Писаренко-Лебедева [2], который включает две характеристики напряженного состояния – интенсивность напряжений, с которой связывают пластическое деформирование и, как следствие, вязкое разрушение, и наибольшее (в алгебраическом смысле) главное напряжение, величина которого определяет возможность хрупкого разрушения. Согласно [2] эквивалентные напряжения определяют формулой [3]:
где 
коэффициент пластичности материала, который характеризует степень ответственности за рушение по деформации сдвига с образованием трещины в материале;
– предельное напряжение для материала конструкции, найденное из экспериментов на одноосное растяжение;
σ1пред предельное напряжение, найденное из экспериментов на одноосное растяжение;
– расчетный параметр, характеризующий НС в момент разрушения детали;
А – прочностной параметр материала детали, определяемый формулой:
где 
отношение пределов прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемое формулой:
где 
пределы прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Коэффициент пластичности материала изменяется в пределах 0 ≤ χ ≤ 1 [3]. Для материалов, находящихся в абсолютно хрупком состоянии, коэффициент пластичности 
, в абсолютно пластичном состоянии - 
.
Обобщенный критерий прочности Писаренко-Лебедева [3] дает достаточно достоверные результаты для широкого класса различных материалов, находящихся как в пластичном, так и в хрупком состоянии. Однако его использование невозможно из-за отсутствия экспериментальных данных. Поэтому коэффициент пластичности материала предложено определять из отношения [3]:
где 
– предельное напряжение, найденное в результате испытаний на одноосное растяжение и сжатие (предел текучести, условный предел прочности, истинный предел прочности, допускаемое напряжение).
Относительное остаточное сужение определяется экспериментально с использованием следующего соотношения:
где 
– первоначальная площадь поперечного сечения стандартного образца;
– площадь образца в самом узком месте (шейке) после его разрушения.
Относительное остаточное сужение также изменяется в пределах от 0 до 1 и ее значения приводятся в справочной литературе для сталей различных марок, поэтому согласно [3] принято, что 
.
В основе этих работ [4] лежит определение вида НС, возникающего в некоторых точках конструкции под нагрузкой, в частности для врезки патрубка НС наблюдается в малом элементе на внутренней кромке самого патрубка, которое характеризуют величиной коэффициента его жёсткости и которое равно отношению первого инварианта тензора напряжений ко второму, определяемому формулой:
где 
– главные напряжения, возникающие в точке наблюдения;
– интенсивность напряжений, определяемая формулой:
Экспериментальное исследование напряжённого состояния [4] показало, что увеличение коэффициента жёсткости вида НС приводит к тому, что очаг разрушения смещается независимо от того, что уровень напряжений в ней не является максимальным для конструкции в целом. Существенно, что такое перемещение может происходить как в случае циклического характера нагружения конструкции, так и в случае её квазистатического разрушения [5].
Численное моделирование значения (1) выражается коэффициентом концентрации напряжений [5] и определяется формулой:
где 
– интенсивность напряжений в точке наблюдения рабочей зоны образца;
– номинальные эквивалентные напряжения.
Следует учесть, что для определения параметров 
и А необходимы прочностные испытания материалов с использованием разнотипных лабораторных образцов и испытательных машин.
Натурные эксперименты на моделях отдельных элементов конструкции до настоящего времени проводились, например, по оценке напряженного состояния зон патрубков сосудов [6, 7], при этом использовались преимущественно модели из полимерных материалов. [8, 9, 10]. Для проведения оценочных экспериментов моделей предпочтительнее компьютерное моделирование с использованием математических моделей изучаемых объектов.
|
а) |
|
б) |
|
в)
|
|
сварного шва Сочетания максимумов напряжений в зонах А, D и А*, D* заштрихованы
Рисунок 1 - Образцы сечений сварных швов
|
Исследование НС сварного шва трубы с непроваром корня шва и распределение внутренних напряжений в стенке [11] проведено с целью определения зон их концентрации. В качестве образца использован сварной шов стального трубопровода диаметром d =200 мм, толщиной стенки s = 8 мм, модулем продольной упругости Е = 195000 МПа при внутреннем давлении 1,0 МПа. Смещение кромок сварного шва 2 мм.
Образцы сечений сварных швов показаны на рисунке 1, которые в сечениях а) и б) имеют дефекты, сечение в) не имеет дефекта. Сочетания максимумов напряжений в зонах А, D и А*, D* показаны более плотной штриховкой. Характер распределения концентраций напряжения на внутренней поверхности стенки вдоль некоторых направлений определено численными методами.
Напряжения рассчитаны вдоль линии ВС для каждого образца. При этом усиление шва с наружной стороны выбрано одинаковых размеров. В качестве расчетной математической модели использован МКЭ. Материал стенок и шва считался однородным имеющим одинаковый модуль упругости и температуру. Площадь сечения образцов разбивалась расчетной сеткой с четырехугольными ячейками и числом узлов от трех до пяти тысяч. Концентрации полученных напряжений определены путем отнесения к напряжениям в стенке на значительном удалении от шва.
На рисунке 2 показаны результаты расчета коэффициентов концентрации напряжений в образцах с дефектами сварного шва и приведены рассчитанные коэффициента концентрации К осевых компонентов напряжений вдоль линий ВС (рисунок 1).
Влияние непровара корня шва в форме острого клина (рисунок 1, а) приводит к резкому повышению коэффициента концентрации напряжений в виде двугорбой вершины с точками А–D.
|
Е |
|
Рисунок 2 – Результаты расчета коэффициентов концентрации напряжений в образцах с дефектами
|
 |
В точке А коэффициент концентрации напряжений КА=5,3, в точке D – КD =4,9. Вблизи устья клина, в точке Е, достаточно локальное расположение концентрации напряжений – КЕ =3,9.
Различие в высоте вершин концентрации напряжений можно объяснить:
- некоторой несимметричностью формы клина относительно линии М–N (рисунок 1, а), которая перпендикулярна к оси трубы;
- влияние непровара корня шва в виде плавной дуги (рисунок 1, б) приводит также к двугорбому распределению концентрации А* – D* c коэффициентами К =2,0 и К=1,8, при этом эффект двугорбых вершин расплывается практически на всю длину образца с общим понижением концентрации напряжений;
- двугорбой вершины концентрации напряжений в обоих случаях свидетельствует о наличии двух приблизительно симметричных зон абсолютных максимумов концентрации напряжений “справа” и “слева” от дефекта, а не в самом его устье как это можно было бы ожидать;
- концентрация напряжений вдоль бездефектного образца (рисунок 1 в) ведет себя предсказуемо с понижением концентрации напряжений ниже единицы в зоне усиления шва;
- влияние смещения кромок труб относительно друг друга приводит к заметному снижению концентрации напряжений на участках F–C и далее от зоны шва.
Полученные значения коэффициентов концентрации напряжений могут использоваться при определении напряжений в стыковых сварных швах, имеющих упомянутые выше дефекты.
Результаты исследований лабораторного образца для механических испытаний [10] позволили экспериментально определить коэффициенты концентрации напряжений в зонах изменения сечения конструктивных элементов с применением метода конечных элементов [12].
1. Языков В.А. Конечно-элементный анализ напряженно - деформированного состояния резьбового соединения // Технические науки. Вестник ТОГУ. № 1(4).-2007 http://www.khstu.ru/vestnik/articles/251.pdf (дата обращения: 28.12.2009).
2. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность мате-риалов при сложном напряженном состоянии - Киев: Наукова Думка, 1976. - 416 с.
3. Белов А.В., Неумоина Н.Г. Об использовании обобщенного критерия прочности Писаренко-Лебедева в расчетах на прочность при неизотермических процессах нагружения // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2014. - № 9-2. - С. 8-10; URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=5820 (дата обращения: 03.05.2023).
4. Смирнов-Аляев Г.А., Цикидовский В.П. Экспериментальные ис-следования в обработке металлов давлением. М., Машиностроение, 1972.
5. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. (ПНАЭ Г-7-002-86). // Госатомэнергонадзор СССР. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.
6. Махутов Н.А., Фролов К.В., Стекольников В.В. и др. Экспериментальные исследования деформаций и напряжений в водо-водяных энергетических реакторах. - М.: Наука, 1990. - 296 с.
7. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность: В 2 ч. / Н.А. Махутов. - Новосибирск: Наука, 2005. - Ч. 1: Крите-рии прочности и ресурса - 494 с.
8. Модельные исследования и натурная тензометрия энергетических реакторов / Н.А Махутов, К.В. Фролов, Ю.Г. Драгунов и др. М.: Наука, 2001. - 293 с. (Серия «Исследование напряжений и прочности ядерных реакторов»).
9. Моделирование прочности и разрушения несущих конструкций технических систем/ Доронин С.В., Лепихин А.М., Москвичев В.В. и Шокин Ю.И. Новосибирск: Наука, 2005. - 249 с.
10. Хенли Э., Кумамото Дж. Надежность технических систем и оценка риска. - М.: Машиностроение, 1988. - 216 с.
11. Черепанов А.П., Порошин Ю.В. Влияние дефектов сварного шва на концентрацию напряжений в стенке. Прочность и надежность нефтегазового оборудования. М.: ГУП НИКИЭТ. 2001. - С 42.
12. Шимкович Д.Г. Расчёт конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 448 с.
