Россия
В газожидкостных процессах при некоторых условиях в жидкости возможно возникновение конвективных токов, обычно ведущее к значительному повышению коэффициента массоотдачи. Явление нестабильности поверхности жидкости позволяет значительно ускорить процесс межфазного переноса. В работе проведено исследование механизма поверхностной конвекции в системе газ-жидкость
конвекция Релея-Бенара, термокапиллярная конвекция, газожидкостные процессы, аб-сорбция
При проведении процессов в системе газ-жидкость, например, в процессе жидкофазного хлорирования этилена, имеет место отвод теплоты реакции за счет испарительного охлаждения при температуре ниже температуры кипения. Как правило, испарительное охлаждение сопровождается явлениями гидродинамической неустойчивости пограничной плёнки жидкости. Гидродинамическая неустойчивость поверхности испарения объясняется конвекцией Релея-Бенара и термокапиллярной конвекцией (эффектом Марангони) [1] в тонком пограничном слое жидкости.
Известно, что любая система, в том числе система газ-жидкость, стремится перейти из неравновесного состояния в равновесное, при этом часто возникают структуры, которые ускоряют процесс перехода из неравновесного состояния в равновесное. Впервые такие структуры были обнаружены Г. Бенаром на поверхности тонкой плёнки жидкости, равномерно подогреваемой снизу. Структура представляла собой слой циркуляционных ячеек (рис. 1). Внутри ячеек движение – ламинарное. Сверху ячейка имеет вид многоугольника. Ячеечная структура возникает при некотором критическом градиенте температур в плёнке жидкости. При увеличении градиента температуры движение ускоряется и при достижении некоторого критического значения движение становится турбулентным, при этом ячейки разрушаются. Возникновение таких ячеек приводит к снижению сопротивления пограничного слоя и ускорению перехода системы из неравновесного состояния в равновесное.
Причиной возникновения конвекции является температурный градиент плотности, возникающий по высоте плёнки жидкости. При равномерном нагревании снизу плёнки жидкости температура верхних слоёв оказывается ниже температуры в глубине плёнки. Вследствие этого верхние слои имеют более высокую плотность. Под действием силы тяжести возникает конвекция, при которой верхние слои опускаются к нагреваемой поверхности, а нижние поднимаются вверх. При определённых условиях конвекция приобретает строго ячеечную структуру (рис. 2).
Рисунок 1 – Упорядоченная ячеечная структура конвекции Релея-Бенара
Рисунок 2 – Фотография ячеистого потока
Внутри ячеек (рис. 2) поток движется вверх, а по их периферии вниз. Свободная конвекция в слое жидкости возникает при значении критерия Релея (произведение критериев Грасгофа и Прандтля )
, а по более поздним исследованиям
. При числах Релея меньших 1700 движение жидкости отсутствует, и теплота переносится теплопроводностью. При числах Релея превышающих 4700 ячеистая структура поля потока разрушается, и режим движения становится турбулентным. Характер движения в ячейках зависит от вида корреляции между плотностью и температурой.
Упорядоченная структура из конвективных ячеек возникает, как правило, при больших движущих силах массо- и теплопередачи, когда велика разность температур или разность равновесной и рабочей концентраций [2].
Также при некоторых условиях в жидкости возможно возникновение конвективных токов в непосредственной близости к границе фаз, обычно ведущее к значительному повышению коэффициента массоотдачи в жидкости . Это явление, называемое также эффектом Марангони, является следствием нестабильности поверхности, когда возникающие в жидкости случайные малые возмущения усиливаются. Явление неустойчивости Марангони позволяет существенно ускорить процесс межфазного переноса [1]. Большей частью поверхностная турбулентность связана с возникновением градиентов поверхностного натяжения; при этом поверхность стремится к состоянию с минимумом энергии, вызывая расширение области с низким поверхностным натяжением σ и сокращение области с высоким σ. Если с повышением концентрации компонента в жидкости σ возрастает, усиление малых возмущений приводит к спонтанному перемешиванию вблизи поверхности. Если же с повышением концентрации σ уменьшается, возмущения затухают.
Теоретический анализ показал [1], что возникновение нестабильности поверхности зависит от соотношения вязкостей и соотношения коэффициентов диффузии для обеих фаз, а также от величины и от знака производной и от направления массопередачи. Выделение тепла на границе фаз ведёт к стабилизации поверхности, а при его поглощении поверхность становится нестабильной. При протекании химической реакции поверхность, стабильная в отсутствии реакции, может стать нестабильной [1].
Поверхностную турбулентность можно описать посредством модели «вращающихся ячеек», изображённой на (рис. 3).
Рисунок 3 – Модель «вращающихся ячеек»
По этой модели (рис. 3) предполагается, что пульсации скорости доставляют вихри жидкости из основной её массы в некоторые области поверхности. При этом на поверхности появляются зоны с различным σ и возникает движение из зон с малым σ в зоны с большим σ, причём каждый элемент жидкости, достигающий поверхности, генерирует на последней движение в двух противоположных направлениях.
Для мгновенных скоростей вдоль осей х и у приняты выражения
;
,
где: – средняя скорость вдоль оси х; А – амплитуда колебаний скорости;
– скорость распространения волн; n и n1 – волновые числа в направлениях х и у, причём связь волнового числа с длиной волны
выражается:
.
Предложено, что , а размеры ячеек вдоль соответствующих осей координат равны половине длины волны, так что
, где
– длина ячейки в направлении оси х. При этих предположениях получено уравнение
,
в котором - изменение σ на поверхности в пределах одной ячейки.
На основе модели Хигби найдено, что при возникновении поверхностной турбулентности увеличивается в
раз, причём
является функцией безразмерной величины
.
Вид этой функции показан графически на (рис. 4).
Из приведённого анализа следует, что уменьшение длины волны в направлении х и увеличение её в направлении у ведёт к повышению вследствие более активного обновления элементов жидкости у границы и более глубокого проникновения в свежие области.
Рисунок 4 – Зависимость от
Величина хO оценивается равной 10-3 – 10-4 м. В силу принятых допущений и произвольного выбора значения хO приведённые соотношения дают лишь грубо ориентировочные величины.
В процессах абсорбции поверхностную турбулентность наблюдали и исследовали при поглощении СО2 растворами этаноламинов [3].
В этих опытах для определения одновременно проводили десорбцию не реагирующего с поглотителем газа (С3Н6, N2O, He, Xe). При нулевой концентрации СО2 в газе найденная величина
соответствовала значению в отсутствие поверхностной турбулентности; с повышением концентрации СО2 в газе
возрастал вследствие возникновения поверхностной турбулентности. Максимальное возрастание
составляло почти 10 раз (при концентрации моноэтаноламина около 1,5 кмоль/м3 и 100%-ом содержании СО2 в газовой фазе).
Можно полагать, что в условиях поверхностной турбулентности существенно меняется механизм переноса. Опыты показали [3], что при этом не зависит от коэффициента диффузии
и от критерия
(при
<1600) и в то же время зависит от типа аппарата. Так, отмечается, что при барботаже поверхностная турбулентность проявляется слабее, чем при плёночном течении [3].
Таким образом, явление нестабильности поверхности жидкости позволяет значительно ускорить процесс межфазного переноса в газожидкостных диффузионных процессах.
При проведении процессов в системе газ-жидкость, например, в процессе жидкофазного хлорирования этилена, имеет место отвод теплоты реакции за счет испарительного охлаждения при температуре ниже температуры кипения. Как правило, испарительное охлаждение сопровождается явлениями гидродинамической неустойчивости пограничной плёнки жидкости. Гидродинамическая неустойчивость поверхности испарения объясняется конвекцией Релея-Бенара и термокапиллярной конвекцией (эффектом Марангони) [1] в тонком пограничном слое жидкости.
Известно, что любая система, в том числе система газ-жидкость, стремится перейти из неравновесного состояния в равновесное, при этом часто возникают структуры, которые ускоряют процесс перехода из неравновесного состояния в равновесное. Впервые такие структуры были обнаружены Г. Бенаром на поверхности тонкой плёнки жидкости, равномерно подогреваемой снизу. Структура представляла собой слой циркуляционных ячеек (рис. 1). Внутри ячеек движение – ламинарное. Сверху ячейка имеет вид многоугольника. Ячеечная структура возникает при некотором критическом градиенте температур в плёнке жидкости. При увеличении градиента температуры движение ускоряется и при достижении некоторого критического значения движение становится турбулентным, при этом ячейки разрушаются. Возникновение таких ячеек приводит к снижению сопротивления пограничного слоя и ускорению перехода системы из неравновесного состояния в равновесное.
Причиной возникновения конвекции является температурный градиент плотности, возникающий по высоте плёнки жидкости. При равномерном нагревании снизу плёнки жидкости температура верхних слоёв оказывается ниже температуры в глубине плёнки. Вследствие этого верхние слои имеют более высокую плотность. Под действием силы тяжести возникает конвекция, при которой верхние слои опускаются к нагреваемой поверхности, а нижние поднимаются вверх. При определённых условиях конвекция приобретает строго ячеечную структуру (рис. 2).
Рисунок 1 – Упорядоченная ячеечная структура конвекции Релея-Бенара
Рисунок 2 – Фотография ячеистого потока
Внутри ячеек (рис. 2) поток движется вверх, а по их периферии вниз. Свободная конвекция в слое жидкости возникает при значении критерия Релея (произведение критериев Грасгофа и Прандтля )
, а по более поздним исследованиям
. При числах Релея меньших 1700 движение жидкости отсутствует, и теплота переносится теплопроводностью. При числах Релея превышающих 4700 ячеистая структура поля потока разрушается, и режим движения становится турбулентным. Характер движения в ячейках зависит от вида корреляции между плотностью и температурой.
Упорядоченная структура из конвективных ячеек возникает, как правило, при больших движущих силах массо- и теплопередачи, когда велика разность температур или разность равновесной и рабочей концентраций [2].
Также при некоторых условиях в жидкости возможно возникновение конвективных токов в непосредственной близости к границе фаз, обычно ведущее к значительному повышению коэффициента массоотдачи в жидкости . Это явление, называемое также эффектом Марангони, является следствием нестабильности поверхности, когда возникающие в жидкости случайные малые возмущения усиливаются. Явление неустойчивости Марангони позволяет существенно ускорить процесс межфазного переноса [1]. Большей частью поверхностная турбулентность связана с возникновением градиентов поверхностного натяжения; при этом поверхность стремится к состоянию с минимумом энергии, вызывая расширение области с низким поверхностным натяжением σ и сокращение области с высоким σ. Если с повышением концентрации компонента в жидкости σ возрастает, усиление малых возмущений приводит к спонтанному перемешиванию вблизи поверхности. Если же с повышением концентрации σ уменьшается, возмущения затухают.
Теоретический анализ показал [1], что возникновение нестабильности поверхности зависит от соотношения вязкостей и соотношения коэффициентов диффузии для обеих фаз, а также от величины и от знака производной и от направления массопередачи. Выделение тепла на границе фаз ведёт к стабилизации поверхности, а при его поглощении поверхность становится нестабильной. При протекании химической реакции поверхность, стабильная в отсутствии реакции, может стать нестабильной [1].
Поверхностную турбулентность можно описать посредством модели «вращающихся ячеек», изображённой на (рис. 3).
Рисунок 3 – Модель «вращающихся ячеек»
По этой модели (рис. 3) предполагается, что пульсации скорости доставляют вихри жидкости из основной её массы в некоторые области поверхности. При этом на поверхности появляются зоны с различным σ и возникает движение из зон с малым σ в зоны с большим σ, причём каждый элемент жидкости, достигающий поверхности, генерирует на последней движение в двух противоположных направлениях.
Для мгновенных скоростей вдоль осей х и у приняты выражения
;
,
где: – средняя скорость вдоль оси х; А – амплитуда колебаний скорости;
– скорость распространения волн; n и n1 – волновые числа в направлениях х и у, причём связь волнового числа с длиной волны
выражается:
.
Предложено, что , а размеры ячеек вдоль соответствующих осей координат равны половине длины волны, так что
, где
– длина ячейки в направлении оси х. При этих предположениях получено уравнение
,
в котором - изменение σ на поверхности в пределах одной ячейки.
На основе модели Хигби найдено, что при возникновении поверхностной турбулентности увеличивается в
раз, причём
является функцией безразмерной величины
.
Вид этой функции показан графически на (рис. 4).
Из приведённого анализа следует, что уменьшение длины волны в направлении х и увеличение её в направлении у ведёт к повышению вследствие более активного обновления элементов жидкости у границы и более глубокого проникновения в свежие области.
Рисунок 4 – Зависимость от
Величина хO оценивается равной 10-3 – 10-4 м. В силу принятых допущений и произвольного выбора значения хO приведённые соотношения дают лишь грубо ориентировочные величины.
В процессах абсорбции поверхностную турбулентность наблюдали и исследовали при поглощении СО2 растворами этаноламинов [3].
В этих опытах для определения одновременно проводили десорбцию не реагирующего с поглотителем газа (С3Н6, N2O, He, Xe). При нулевой концентрации СО2 в газе найденная величина
соответствовала значению в отсутствие поверхностной турбулентности; с повышением концентрации СО2 в газе
возрастал вследствие возникновения поверхностной турбулентности. Максимальное возрастание
составляло почти 10 раз (при концентрации моноэтаноламина около 1,5 кмоль/м3 и 100%-ом содержании СО2 в газовой фазе).
Можно полагать, что в условиях поверхностной турбулентности существенно меняется механизм переноса. Опыты показали [3], что при этом не зависит от коэффициента диффузии
и от критерия
(при
<1600) и в то же время зависит от типа аппарата. Так, отмечается, что при барботаже поверхностная турбулентность проявляется слабее, чем при плёночном течении [3].
Таким образом, явление нестабильности поверхности жидкости позволяет значительно ускорить процесс межфазного переноса в газожидкостных диффузионных процессах.
1. Подоплелов, Е.В. Математиче-ское моделирование термогравитационной и термокапиллярной конвекции в газожид-костных процессах / Е.В. Подоплелов, А.В. Бальчугов, А.И. Дементьев, А.А. Гло-тов // Сборник научных трудов Ангарского государственного технического универси-тета. - 2021. - Т. 1. - № 18. С. 58-66.
2. Podoplelov, E.V. Simulation of the evaporation process of 1.2-dichloroethane in-to nitrogen / E.V. Podoplelov, A.V. Bal-chugov, A.I. Dementev, A.S. Ryabov // Jour-nal of Physics: Conference Series. 13. "Com-puter-Aided Technologies in Applied Mathe-matics". - 2020. - P. 012041.
3. Ши¬ля¬ев, М.И. Моделирование тепломассообмена при формировании пузы-рей в барботажных аппаратах / М.И. Ши-ляев, А.В. Толстых, А.Н. Деренок, Е.М. Хромова // Теор. основы хим. технологии. - 2003. - Т. 37. - № 6. - С. 575-583.
