студент
Россия
Проведён статистический анализ влияния дефектов на основные параметры данных угловой скорости коленчатого вала поршневой машины с помощью программы STATISTICA 12
критерий Колмогорова-Смирнова, угловая скорость, критерий Уилкоксона
Одним из главных критериев правильной оценки технического состояния промышленного оборудования является статистическая обработка данных о контролируемом параметре. Выбор параметра зависит от применяемого метода оценки состояния.
В настоящее время на промышленных предприятиях, где применяются поршневые насосы и компрессоры для эффективной оценки состояния оборудования часто применяют виброакустический контроль. При использовании такого метода основным контролируемым параметром является вибрация, возникающая при работе контролируемого объекта. Использование такого метода сопровождается определёнными особенностями и не позволяет в полной мере дать оценку технического состояния [1].
Альтернативой виброакустическому контролю является метод оценки технического состояния на основе контроля изменения угловой скорости вала поршневого компрессора при возникновении и развитии дефектов. Однако для определения точности оценки альтернативного метода необходимо выявить зависимость влияния дефектов на изменение основных параметров данных изменения угловой скорости.
Для этого необходимо провести исследования влияния дефектов на изменение угловой скорости реальной поршневой машины и провести статистическую обработку полученных данных для подтверждения возможности применения предлагаемого метода оценки технического состояния.
С этой целью собран лабораторный стенд на основе двигателя внутреннего сгорания. Для реализации работы двигателя в двухтактном режиме в конструкцию был внесён ряд изменений. Измерение угла поворота проводилось с помощью абсолютного магнитного энкодера с точностью 0,02 градуса.
На рисунке 1 приведен график изменения угловой скорости вала лабораторного стенда при отсутствии дефектов. На один полный оборот вала приходится 2710 измерений. В дальнейшем эти данные обрабатываются с целью получения данных об изменении угловой скорости.
На рисунке 2 представлен график изменения угловой скорости при разгерметизации впускного клапана. На графике отмечается появление дополнительных участков изменения угловой скорости в районе 180 градусов и общее смещение первоначальных участков. Полученные результаты косвенно подтверждают влияние дефекта на изменение угловой скорости, однако требуют точного подтверждения.
Целью статистического анализа представленных на графике данных будет являться определение влияния дефектов на изменение основных параметров выборок данных, соответствующих нормальному режиму работы стенда и при внесении дефекта клапанного механизма. Для этого необходимо рассчитать основные характеристики данных изменения угловой скорости.
Расчёт основных характеристик выполнялся с помощью программы STATISTICA 12. Программный пакет STATISTICA позволяет в автоматическом режиме проводить статистический анализ с построением интерактивно настраиваемых графиков.
На первом этапе анализа проверялась принадлежность нормальному закону распределения
Для этого были рассчитаны следующие величины: среднее значение, медиана, среднеквадратичное отклонение, коэффициент симметрии, ошибка симметрии, коэффициент эксцесса, ошибка эксцесса, максимальное и минимальное значение в выборке угловой скорости. Результат расчёта представлен на рисунке 3.
Рисунок 1 – Изменение угловой скорости вала
Рисунок 2 – Изменение угловой вала скорости при внедрении дефекта
Рисунок 3 – Результат расчёта основных характеристик
По этим данным можно предположить, что данные не подчиняются нормальному распределению, однако для точного утверждения необходимо провести дополнительную проверку.
Для проверки результатов дополнительно проведён тест по критерию Шапиро-Уилка, расчётное значение составляет 0, что отвергает гипотезу о нормальном распределении.
Для точного определения принадлежности выборки данных к нормальному закону построена гистограмма, представленная на рисунке 4.
Для определения влияния дефекта на основные характеристики использовался критерий Уилкоксона [2]. Для выполнения статистической обработки использовались данные нормального режима работы лабораторного стенда и данные полученные при дефекте клапанного механизма, связанного с жесткостью пружины.
Из-за того, что данные угловой скорости не подчиняются нормальному закону распределения проверка данных на влияние дефекта, производится при анализе разницы между двумя выборками.
Рисунок 4 – Гистограмма для проверки принадлежности к нормальному распределению
Результат расчётов необходимо проверить на нормальность распределения с помощью проверки по критериям Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка с построением гистограммы. Результат проверки представлен на рисунке 5.
Рисунок 5 – Гистограмма для проверки принадлежности разницы значений к нормальному распределению
На основе полученной гистограммы видно, что разница между значениями двух выборок не подчиняется нормальному закону распределения. Из-за этого статистическая обработка данных должна выполняться с помощью непараметрических критериев.
Для определения влияния дефекта на изменение угловой скорости принято решение использовать непараметрический тест Уилкокссона. Суть теста состоит в том, что происходит сравнение показателей, измеренных в нескольких условиях. Использование критерия Уилкоксона позволяет установить влияние определённого события на изменение показателей. Одним из правил применения этого критерия является то, что выборка данных должна составлять не более 25 элементов. Однако полный оборот вала содержит 2710 измерений. В связи с этим необходимо преобразовать критерий Уилкоксона в z величину.
В данном случае проверяется гипотеза о том, что медиана разницы данных равняется нулю. Результат расчётов приведен на рисунке 6.
Рисунок 6 – Расчёт вероятности принятия гипотезы о равенстве медиан
Анализируя результаты расчёта основных характеристик, можно получить подтверждение расчёта гипотезы по критерию Уилкоксона. Средние значения выборок примерно равны, однако медианы отличаются на 0,02. Исходя из этого можно определить, что дефект влияет на угловую скорость вращения вала и изменяет основные характеристики выборки.
Рисунок 7 – Расчёт средних значений и медиан двух выборок
Исходя из достигнутых результатов статистического анализа можно выделить 3 основных пункта:
– согласно тесту по критерию Колмогорова-Смирнова, данные изменения угловой скорости не подвержены нормальному распределению;
– результаты теста по критерию Шапиро-Уилка подтверждают предыдущий пункт;
– проверка медианы разницы значений угловой скорости между нормальным режимом работы и режимом дефекта клапанного механизма с применением критерия Уилкоксона показывает влияние дефекта на изменение медианного значения выборки, что в свою очередь является искомым признаком.
Применение статистического анализа данных, полученных с помощью метода оценки технического состояния на основе контроля изменения угловой скорости вала поршневых машин, позволило получить подтверждение того, что возникновение и развитие дефекта влияет на изменение основных характеристик угловой скорости.
1. Эльхутов, С. Н., Лаврик, А. А. Метод определения технического состояния поршневых машин по результатам измерения угловой скорости вала / А. А. Лаврик, С. Н. Эльхутов. // Сборник статей VIII Всероссийской научно-практической конференции. - Пенза : Наука и Просвещение , 2020. - С. 86-91.
2. Боровиков, В. П. Популярное введение в современный анализ данных и машинное обучение на STATISTICA. - М. : Горячая линия - Телеком, 2023. - 354 с.
