студент
Россия
сотрудник
Ангарский государственный технический университет (Вычислительные машины и комплексы, Профессор)
сотрудник
Россия
Построена математическая модель демографических процессов онкологических заболеваний, представляющая собой временной ряд, связывающий такие показатели как изменение численности населения и половозрастная структура
анализ временных рядов, демографические процессы
Онкологические заболевания представляют собой обширный и разнородный класс заболеваний, включающий как доброкачественные, так и злокачественные новообразования, которые называются раком.
Существует множество видов рака, а также вариантов течения болезни, которые тесно связаны с полом и возрастом человека. Поэтому методы выявления, лечения и мониторинга результатов лечения сильно зависят от пола, возраста, нозологии, а также от того на какой стадии выявлено заболевание.
По данным Министерства здравоохранения РФ, в стране онкологическими заболеваниями страдают около 4 млн россиян.
Обычно онкология в большей степени поражает именно взрослых людей. Связано это с многими факторами. В более позднем возрасте иммунная система не так хорошо начинает бороться с первыми признаками появления раковых клеток, из-за чего риск заболеть после 30 гораздо выше, чем в более молодом возрасте. Также к этому добавляется стресс, плохое питание и расшатанное здоровье с помощью других болезней. В таблице 1 представлена статистика смертностей за 2022 год.
Таблица 1 – Регионы с наибольшей смертностью за 2022
|
Регион |
Летальность, тыс. |
|
Севастополь |
280 |
|
Курганская область |
277 |
|
Владимирская область |
269 |
|
Псковская область |
267 |
|
Новгородская область |
257 |
|
Санкт-Петербург |
254 |
|
Костромская область |
254 |
|
Тульская область |
250 |
|
Калужская область |
249 |
|
Республика Карелия |
241 |
Медики считают, что выявляют рак в России чаще всего в крупных и промышленных городах.
Ниже представлена сравнительная таблица онкологических заболеваний у мужчин и женщин (см. таблицу 2).
Таблица 2 – Сравнительные данные у мужчин и женщин
|
Вид |
Мужчины, % |
Женщины, % |
|
Рак кожи |
14,4 |
16,3 |
|
Рак желудка |
11,5 |
9,9 |
|
Рак поджелудочной железы |
5,5 |
6,3 |
|
Рак бронхов и трахеи |
26,6 |
6,8 |
|
Новообразования лимфатической и кровеносной системы |
5,5 |
5,8 |
|
Женская заболеваемость |
- |
10,7 |
|
Мужская заболеваемость |
15,3 |
- |
|
Рак прямой кишки |
5,3 |
6,9 |
|
Рак молочной железы |
- |
16,7 |
|
Рак ободочной кишки |
6,1 |
9,5 |
|
Рак полости рта |
5 |
- |
Рисунок 1 – Статистика заболеваемости
На рисунке 1 указано, что у мужчин риск заболевания выше, чем у женщин.
С помощью исходных данных построена математическая модель временного ряда Фурье. Математическая модель временного ряда описывает показатели смертности от онкологических заболеваний в Севастополе за 2022 календарный год.
В таблице 3 представлены показания смертности за 12 месяцев в 2022 году.
Таблица 3 – Показания за 2022 год в Севастополе
|
Месяц |
Летальный исход, тыс.чел |
Без тренда |
|
1 |
10 |
0,2949 |
|
2 |
29 |
19,1201 |
|
3 |
54 |
43,9453 |
|
4 |
18 |
7,7705 |
|
5 |
11 |
0,5957 |
|
6 |
8 |
-2,5791 |
|
7 |
5 |
-5,7539 |
|
8 |
20 |
9,0713 |
|
9 |
33 |
21,8965 |
|
10 |
10 |
-1,2783 |
|
11 |
62 |
50,5469 |
|
12 |
20 |
8,3721 |
В таблице 4 представлены показания для построения математической модели.
Таблица 4 – Математическая модель
|
Модель |
Модель без тренда |
|
|
18,0602 |
|
|
|
18,56977 |
13,16127178 |
|
|
34,64114 |
28,06234097 |
|
|
3,34547 |
|
|
|
2,34861 |
11,26800996 |
|
|
5,44149 |
15,53119355 |
|
|
9,0722 |
20,33219637 |
|
|
14,02542 |
1,595119891 |
|
|
14,17443 |
0,573826339 |
|
|
12,23928 |
2,531620443 |
|
|
41,15917 |
25,21796583 |
|
|
24,96612 |
7,854622887 |
Метод временного ряда основан на анализе и прогнозировании последовательности значений онкологических показателей во времени. Этот метод учитывает сезонные колебания, тренд и случайные флуктуации в данных.
Трендом временного ряда называют плавно меняющуюся нециклическую составляющую, описывающую влияние долгосрочных факторов, эффект которых сказывается постепенно.
На рисунке 2 изображен график построенной математической модели временного ряда и указана возрастающая линия тренда.
Рисунок 2 – Компьютерная модель временного ряда смертности от онкологических заболеваний в Севастополе за 2022 год
Согласно результату модели, можно сделать прогноз данных на 2023 и 2024 год. Ниже представлены таблица 5 и построение компьютерной модели без тренда (см. рисунок 3).
Таблица 5 – Новые данные за 2023 и 2024 годы
|
Модель без тренда |
Модель |
|
22,29835387 |
18,0602 |
|
13,16127178 |
18,56977 |
|
28,06234097 |
34,64114 |
|
4,403630365 |
3,34547 |
|
11,26800996 |
2,34861 |
|
15,53119355 |
5,44149 |
|
20,33219637 |
9,0722 |
|
1,595119891 |
14,02542 |
|
0,573826339 |
14,17443 |
|
2,531620443 |
12,23928 |
|
25,21796583 |
41,15917 |
|
7,854622887 |
24,96612 |
|
22,32261517 |
4,04082 |
|
12,88323461 |
32,33533 |
|
28,18928478 |
48,81168 |
|
4,246268152 |
17,54643 |
|
11,2916948 |
11,67131 |
|
15,45169173 |
8,681608 |
|
20,40396629 |
4,899634 |
|
1,480626862 |
27,95453 |
|
0,669221635 |
28,31342 |
|
2,647521689 |
26,16698 |
|
25,1136955 |
55,0985 |
|
8,126308239 |
39,28141 |
|
22,34359955 |
9,9818 |
|
12,60412476 |
46,09982 |
|
28,31396427 |
62,97996 |
|
4,087391777 |
31,74891 |
|
11,31544207 |
25,69116 |
|
15,3724285 |
22,80447 |
|
20,47426236 |
18,87294 |
|
1,364904008 |
41,8824 |
|
0,764406086 |
42,45221 |
|
2,761637957 |
40,09646 |
|
25,00721813 |
69,03562 |
|
8,397214951 |
53,59591 |
Прогнозирование на 2023 и 2024 годы
Рисунок 3 – Компьютерная модель временного ряда смертности от онкологических заболеваний в Севастополе за 2023 и 2024 год
Полученная модель (см. рисунок 2) позволила составить прогноз демографических процессов онкологических заболеваний на 2023 и 2024 годы в регионе Севастополь. Подводя итоги, можно сделать вывод, что для понижения показателей смертности от раковых опухолей необходимо ежегодно проходить медицинское обследование, которое помогает выявить заболевания на ранних стадиях и предотвратить их прогрессирование.
1. Министерство здравоохранения в Российской Федерации [электронный ресурс] URL: https://minzdrav.gov.ru/ (дата обращения 20.12.2023).
2. Статистика онкологических заболеваний в России [электронный ресурс] URL: https://oncoved.ru/common/statistika-onkozabolevaniya-i-smertnost-v-rossii-i-mire?ysclid=lq0wg5wp7c299604805 (дата обращения 20.12.2023).
3. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование URL: http://elib.osu.ru/bitstream/123456789/13336/1/133563_20201117.pdf?ysclid=lqjljvokfq689433371 (дата обращения 20.12.2023).
