Рассмотрены способы расчета эффективности тарелок ректификационных колонн. Выполнен расчет эффективности колпачковых тарелок при разделении смеси “метанол-вода” по двум моделям, базирующимся на использовании чисел единиц переноса и коэффициентов массоотдачи
ректификация, тарельчатые колонны, эффективность тарелок, единицы переноса, коэффициенты массоотдачи
Ректификация является одним из важнейших способов разделения жидких смесей на отдельные фракции или чистые компоненты. С помощью её в химической, нефтехимической и смежных отраслях промышленности перерабатывают сотни миллионов тонн разнообразной продукции.
Процесс ректификации основан на взаимодействии пара и жидкости, движущихся противотоком. При этом пар обогащается белее летучими компонентами, а жидкость – менее летучими.
Наиболее распространёнными аппаратами для осуществления процессов ректификации являются тарельчатые колонны, которые допускают большие нагрузки по пару и жидкости, обеспечивают возможность отбора продуктов по высоте колонны и обладают рядом других достоинств. Особенность их устройства позволяет применять ступенчатый метод расчета, известный в литературе как расчет “от тарелки к тарелке” [1].
В качестве основного элемента выступает одиночная контактная тарелка, математическое описание которой включает систему балансовых, термодинамических и кинетических уравнений.
В процессе взаимодействия пара и жидкости происходит непрерывный переход компонентов смеси из одной фазы в другую. При продолжительном контакте фаз и постоянных условиях между паром и жидкостью устанавливается состояние равновесия, характеризующееся одинаковой скоростью перехода каждого компонента из фазы в фазу. При этом данной концентрации компоненты в жидкости х соответствует строго определенная равновесная концентрация его в паре у*. Известно, что системы самопроизвольно стремятся к равновесию и знание равновесных концентраций является необходимым условием расчета процесса ректификации.
В настоящее время накоплен большой объем экспериментальных данных по равновесию между жидкостью и паром и разработаны математические модели, позволяющие рассчитывать фазовое равновесие для бинарных и многокомпонентных смесей [2-4].
Сведения о равновесии между жидкостью и паром, о составе исходной смеси и продуктов позволяют выполнить термодинамический расчет колонн, то есть определить необходимое число тарелок, на которых достигается равновесие, так называемых теоретических тарелок nTT, необходимых для заданного разделения смеси.
На рисунке 1 показана тарелка с жидкостью, в которой концентрация летучего компонента равна х1. Снизу поступает пар с концентрацией этого компонента у1 и выходит из слоя обогащенным. В случае теоретической тарелки было бы достигнуто равновесие и концентрация пара на выходе составила у*.
а) б)
Рисунок 1 – Схема контактной тарелки с идеальным перемешиванием
жидкости (а) и фрагмент диаграммы у-х бинарной смеси
На практике в силу разных причин, одна из которых – недостаточное время контакта пара и жидкости, равновесное состояние системы не достигается и пар покидает тарелку с концентрацией у2 меньше чем у*. Отношение изменения концентрации пара, которое произошло на тарелке, к тому изменению, которое могло бы произойти при достижении равновесия, называют эффективностью тарелки Е.
Разумеется, что для достижения требуемого разделения смеси реальных тарелок потребуется больше чем теоретических. При этом существует простое соотношение теоретических nТТ и реальных nДТ тарелок, связанное с их эффективностью:
Следует отметить, что термодинамический расчет процесса ректификации, связанный с определением числа теоретических тарелок, при наличии данных по фазовому равновесию, не представляет больших затруднений. Основная трудность состоит в правильной оценке эффективности тарелки Е.
Эффективность тарелок, являясь интегральным кинетическим параметром процесса, зависит от множества факторов. На неё оказывают влияние физико-химические свойства пара и жидкости такие как плотность, вязкость, коэффициенты молекулярной диффузии. Очень большое значение имеет гидродинамическая обстановка, возникающая на тарелках, которая зависит от интенсивности потоков и конструктивных особенностей контактных устройств.
Попытки получить удовлетворительные корреляции эффективности от определяющих факторов [5, 6] не увенчались успехом. Одной из причин является стремление учесть единым уравнением две стадии процесса – перенос компонента из ядра жидкой фазы к границе раздела и перенос его от границы раздела в паровую фазу (рисунок 2).
Рисунок 2 – Схема переноса летучего компонента из жидкости в пар
Более плодотворным оказался подход к описанию процесса, связанный с раздельным анализом обстановки в каждой фазе. Количество компонента m, переносимое в каждой фазе описывается уравнениями массоотдачи:
, кмоль/с (1)
, кмоль/с (2)
где – коэффициенты массоотдачи в жидкой и паровой фазах, соответственно, м/c;
– плотности жидкой и паровой фаз, кмоль/м3; х, у, хГР, уГР – мольные доли компонента в жидкости, паре и на границе раздела фаз, соответственно; А – величина поверхности контакта фаз на 1 м2 активной площади тарелки, м2.
Выражения, стоящие в скобках, представляют собой движущие силы процессов переноса компонента в жидкой и паровой фазах.
Такое же количество компонента m примет паровая и потеряет жидкая фаза:
, кмоль/с (3)
, кмоль/с (4)
где V и – объемные расходы пара и жидкости, отнесенные к 1 м2 активной площади тарелки, м/с, соответственно.
Решая попарно уравнения массоотдачи и материального баланса получим соотношения для паровой и жидкой фаз:
(5)
(6)
Выражения, стоящие в левой части уравнений, показывают во сколько раз изменения концентрации потока больше движущих сил процесса и называются числами единиц переноса. Они включают в себя коэффициенты массоотдачи и, следовательно, характеризуют скорость переноса компонента в каждой фазе. Важно, что каждый из них зависит от свойств и режима движения лишь одной фазы и, следовательно, легче поддается описанию. Поэтому наибольшее число работ связано с опытным определением этих кинетических параметров и обобщением экспериментальных данных в виде расчетных зависимостей [7-12].
Рассчитав значения частных чисел NГ и NЖ, определяют общее число единиц переноса NОГ:
(7)
Фактор отклонения λ равный произведению тангенса угла наклона линии равновесия на соотношение потоков пара и жидкости
(8)
обеспечивает сопряжение чисел единиц переноса.
Зная общее число единиц переноса, можно определить эффективность тарелки*:
(9)
Использование чисел единиц переноса в расчетах способствовало получению более общих зависимостей для расчета эффективности тарелок. Однако точность и надежность их, вплоть до сегодняшних дней, остаются проблематич-
* Выражение (9) строго справедливо при полном перемешивании жидкости. В противном случае вводятся поправки, учитывающие степень перемешивания жидкости на тарелке.
ными. Сравнение результатов расчета эффективности ситчатых тарелок при ректификации смеси “изопропанол-вода” по шести имеющимся зависимостям для чисел единиц переноса показало большие расхождения [13]. Одной из причин этого является сложная структура чисел единиц переноса, которые включают в себя наряду с коэффициентами массоотдачи β величину межфазной поверхности.
Раздельный учет коэффициентов массоотдачи и поверхности контакта фаз представлялся логическим шагом в детализации описания процесса. Коэффициенты, отнесенные к действительной поверхности, определяют скорость переноса компонентов смеси. Именно для них устанавливается связь с молекулярными транспортными характеристиками и состоянием межфазной поверхности. К тому же, значение величины межфазной поверхности совместно с величиной газосодержания определяет средний поверхностно-объемный диаметр пузырьков пара, который можно считать наиболее характерным размером двухфазной системы. Его важно знать при обобщении результатов экспериментов методами теории подобия. По-видимому, такими соображениями руководствовались исследователи в шестидесятых годах прошлого века пытаясь измерить величину межфазной поверхности в газо- и парожидкостных слоях.
На тарелках ректификационных колонн поверхность контакта образована пузырьками, струями пара, каплями жидкости, которые находятся в непрерывном движении и трудно поддается определению. Тем не менее были разработаны методы её измерения.
Первым был использован метод фотографирования двухфазного слоя с последующей статистической обработкой фотографии [14]. В результате обработки фотографий определялся средний диаметр газовых образований dП и газосодержание слоя . Это позволяло определить удельную объемную поверхность контакта фаз а, м2/м3:
(10)
Умножив а на высоту двухфазного слоя hf, получим величину поверхности контакта А, м2/м2, отнесенную к 1 м2 активной площади тарелок.
В работе [15] величину межфазной поверхности определяли методом отражения светового потока от поверхности двухфазного слоя. Оба указанных метода позволяют оценить величину поверхности контакта пристенного слоя, в то время как внутренняя структура оказывается недоступной.
Химические методы измерения дают интегральное значение величины межфазной поверхности. Однако использование их ограничивается системами с необходимыми кинетическими и физико-химическими характеристиками. Для измерения поверхности наиболее широко применяют реакцию карбонизации щелочи в процессе поглощения углекислого газа из смеси его с воздухом и реакцию окисления сульфата натрия кислородом воздуха в присутствии катализатора [16-18].
Для измерения межфазной поверхности применяют также электроконтактные методы, фиксирующие замыкание и размыкание цепи при прохождении пузырьков газа через игольчатые электроды [19-20].
Нами [21] разработан метод измерения поверхности путем просвечивания двухфазного слоя монохроматическим поляризованным светом. Сравнение результатов измерения поверхности этим методом с результатами, полученными при поглощении СО2 растворами NaOH показали достаточно хорошую сходимость.
Знание величины поверхности контакта позволило определить коэффициенты массоотдачи βГ и βЖ и получить для них расчетные зависимости [22-25].
В производстве метиламинов реакционная смесь после стадии синтеза подвергается ректификации последовательно в пяти колоннах. Последняя из них предназначена для извлечения метилового спирта и примесей метиламинов из воды. Кубовая жидкость колонны с концентрацией метилового спирта не более 250 мг/дм3 поступает на биологическую очистку.
В настоящее время по рекомендации АнГТУ ведется проектная работа по замене желобчатых тарелок на колпачковые, и является актуальной оценка их эффективности.
В таблице 1 представлены основные параметры колпачковых тарелок. Для расчета нами были выбраны две характерные тарелки в нижней и верхней частях колонны. Гидравлические показатели их работы при номинальной нагрузке колонны по питанию представлены в таблице 2, а в таблице 3 приведены физико-химические свойства пара и жидкости.
Таблица 1
Основные параметры колпачковой тарелки диаметром D = 1,2 м
|
№ п/п |
Наименование параметра, его обозначение и размерность |
Значение |
|
1 |
Площадь сечения колонны SК, м 2 |
1,13 |
|
2 |
Площадь активной зоны тарелки, SАКТ, м2 |
0,67 |
|
3 |
Периметр слива, lW, м |
0,825 |
|
4 |
Доля свободного сечения тарелки, fС |
0,063 |
|
5 |
Высота сливной перегородки, hW, м |
0,06 |
В расчетах эффективности были использованы две модели. Одна из них базируется на числах единиц переноса в паровой и жидкой фазах [11], а другая учитывает величину поверхности контакта фаз и коэффициенты массоотдачи [22-25] (таблица 4). Результаты расчета эффективности тарелок по этим моделям представлены в таблице 5.
Таблица 2
Гидравлические показатели работы колпачковых тарелок при номинальной нагрузке
|
№ п/п |
Наименование параметра, его обозначение и размерность |
Номера тарелок (считая снизу) |
|
|
10 |
29 |
||
|
1 |
Скорость пара в рабочем сечении тарелки, wP, м/с |
0,58 |
0,51 |
|
2 |
Скорость пара в сечении колонны, wK, м/с |
0,5 |
0,44 |
|
3 |
Запас жидкости на тарелке, h0, м |
0,034 |
0,042 |
|
4 |
Газосодержание слоя φГ |
0,52 |
0,53 |
|
5 |
Высота двухфазного слоя, hf, м |
0,07 |
0,09 |
|
6 |
Гидравлическое сопротивление слоя жидкости, ΔРСТ, Па |
304 |
277 |
|
7 |
Объемные расходы жидкости, VЖ, м3/с |
2,5∙10-3 |
7,4∙10-4 |
|
8 |
Расход жидкости на 1 м2 активной площади, U, м3/(м2∙с) |
3,75∙10-3 |
1,12∙10-3 |
|
9 |
Расход пара, VП, м3/с |
0,44 |
0,38 |
|
10 |
Молярный расход жидкости, L, кмоль/ч |
457 |
72,3 |
|
11 |
Молярный расход пара, G, кмоль/ч |
71 |
59 |
Таблица 3
Физико-химические свойства системы и термодинамические параметры
|
№ п/п |
Наименование параметра, его обозначение и размерность |
Номера тарелок (считая снизу) |
|
|
10 |
29 |
||
|
1 |
Плотность жидкости, ρЖ, кг/м3 |
910 |
673 |
|
2 |
Плотность пара, ρП, кг/м3 |
0,8 |
1,38 |
|
3 |
Вязкость жидкости, μЖ, Па∙с |
0,236∙10-3 |
0,276∙10-3 |
|
4 |
Вязкость пара, μП, Па∙с |
9,4∙10-6 |
7∙10-6 |
|
5 |
Поверхностное натяжение, σ, Н/м |
0,057 |
0,025 |
|
6 |
Коэффициент молекулярной диффузии в жидкости, DЖ, м2/с |
6,46∙10-8 |
3,8∙10-8 |
|
7 |
Коэффициент молекулярной диффузии в паре, DП, м2/с |
1,64∙10-5 |
1,64∙10-5 |
|
8 |
Тангенс угла наклона линии равновесия, |
7 |
1,5 |
|
9 |
Температура жидкости на тарелке, t, °С |
109 |
70,6 |
|
10 |
Разность температур пара и жидкости, Δt, °С |
0,2 |
1 |
|
11 |
Теплоемкость жидкости, сЖ, Дж/(кг∙град) |
4100 |
3300 |
|
12 |
Удельная теплота испарения, r, Дж/кг |
2 200 000 |
1 200 000 |
Таблица 4
Модели расчёта эффективности колпачковых тарелок на основе чисел единиц переноса (1) и коэффициентов массоотдачи (2)
|
№ п/п |
Уравнения |
|
1 |
|
|
2 |
|
Таблица 5
Результаты расчета кинетических параметров процесса массообмена между паром и жидкостью на колпачковых тарелках (система “метанол-вода”)
|
Номера уравнений в таблице 4 |
Значения параметров |
|||||||
|
А |
паровая фаза |
жидкая фаза |
Е |
|||||
|
ShГ |
βГ |
NГ |
ShЖ |
βЖ |
NЖ |
|||
|
Тарелка № 10 |
||||||||
|
1 |
- |
- |
- |
1,57 |
- |
- |
12,7 |
0,74 |
|
2 |
26 |
19,1 |
0,037 |
1,92 |
162 |
1,25∙10-3 |
8,6 |
0,78 |
|
Тарелка № 29 |
||||||||
|
1 |
- |
- |
- |
1,86 |
- |
- |
25,2 |
0,83 |
|
2 |
26 |
19,8 |
0,038 |
1,94 |
122 |
5,4∙10-4 |
12,5 |
0,80 |
Из таблицы следует, что расчеты по обеим моделям дали близкие значения эффективности. Это указывает на надежность результатов. Однако окончательный ответ будет получен после пуска колонны в эксплуатацию и анализа её разделяющего действия.
1. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М., 1971. – 784 с.
2. Коган, В.Б. Равновесие между паром и жидкостью / В.Б. Коган, В.М. Фридман, В.В. Кафаров. – М.-Л.: Наука, 1966. – 1426 с.
3. Коган, В.Б. Гетерогенные равновесия. – Л.: Химия, 1968. – 432 с.
4. Уэйлис С. Фазовые равновесия в химической технологии. – М.: Мир, 1989. – 662 с.
5. English, G.E. Efficiency of fractionating columns / G.E. English, M. Van Winkle // Jour. Chem. Eng. – 1963. – Vol. 70. – № 11. – P. 241.
6. Onda, K. Plate and columns efficiencies of continuous rectifying col-umns for binary mixtures / K. Onda, E. Soda, K. Takahashi, S.A. Mukhtar // Jour. A. I. Chem. Eng. – 1971. – Vol. 17. – № 3. – P. 1141.
7. Asano, O. Gas-liquid contacting area on bubbling trays / O. Asano, S. Fu-jita // Jour. Chem. Eng. Japan. – 1965. – Vol. 3. – № 1. – P. 85.
8. Иванов, В.А. Исследование массопередачи при ректификации сме-сей этанол(метанол)-вода в колонне с ситчатыми тарелками / В.А. Иванов, А.Н. Плановский, А.А. Бараев // Хим. пром. – 1967. – № 5. – С. 385.
9. Gerster, J.A. Tray efficiencies distillation columns: Final report from the university of Delaware // J.A. Gerster, A.B. Hill, N. Mochgraf // Am. Inst. Chem. Engrs. – 1958. – P. 118.
10. Weiss, S. Zum Stoffübertragung bei der Distillation in Bodenkolonnen // S. Weis, L. John // Chem. Techn. – 1973. – Bd. 25. – № 1. – S. 658.
11. Касаткин, А.Г. Массопередача на барботажных провальных тарелках / А.Г. Касаткин, Д.М. Попов, Ю.И. Дытнерский // Хим. пром. – 1962. – № 2. – C. 123.
12. Соломаха, Г.П. Уравнение массоотдачи в газовой фазе на колпачковых тарелках / Г.П. Соломаха // ТОХТ. – 1970. – Т. 4. – № 2. – C. 181.
13. Hübner, W. Experimentelle Untersuchungen zum Verstärkungsver-hälthis von Rektifizierböden / W. Hübner, E.U. Schlünder // Chem. Ing. Techn. – 1973. – Bd. 45. –№ 5. – S. 247.
14. Родионов, А.И. О дисперсности пенного слоя и методе определения среднего размера пузырька / А.И. Родионов, В.М. Радиковский. – В кн.: Массообменные процессы химической технологии. – Л, 1965. – C. 32.
15. Calderbank, P.H. Physical rate processes in industrial fermentation the interfacial area in gas-liquid contacting with agitation / P.H. Calderbank // Trans/Inst. Chem. Engrs. – 1958. – Vol. 36. – № 6. – P. 443.
16. Родионов, А.И. Исследование химическим методом поверхности контакта фаз на ситчатых тарелках / А.И. Родионов, А.А. Винтер // Изв. вузов. Сер. Химия и хим. технология. – 1966. – Т. 9. – № 6. – с. 970; – 1967. – Т. 10. – № 1. – с. 102.
17. Yoshida, F. Effective interfacial area in packed columns for absorption with chemical reaction / F. Yoshida, Y. Miura // Jour. A. I. Ch. E. – 1963. – Vol. 9. – № 3. – P. 331.
18. Porter, K.E. Interfacial areas and liquid-film mass-transfer coefficients for a 3 ft. diameter bubble-cap plate derived from absorption rates of carbon dioxide into water and caustic soda solutions / K.E. Porter, M.B. King, K.C. Varshney // Trans. Inst. Chem. Engrs. – 1966. – Vol. 44. – № 7. – P. 274.
19. Тарат, Э.Я. О взаимодействии газовых пузырьков с датчиками в газожидкостных структурах / Э.Я. Тарат, О.С. Ковалев, В.И. Щепин. – В кн.: Гидродинамика и явления переноса в двухфазных дисперсных системах. – Иркутск, 1976. – C. 51.
20. Сабанин, В.А. Стереометрический метод измерения удельной поверхности контакта фаз в двухфазной системе “жидкость-газ” колеблющимся датчиком / В.А. Сабанин. – В кн.: Гидродинамика и явления переноса в двух-фазных дисперсных системах. – Иркутск, 1976. – C. 74.
21. Авторское свидетельство № 213409 СССР, МПК G01F23/292. Способ определения поверхности контакта фаз : № 1126771/26-25 : заявл. 17.01.1967 : опубл. 12.03.1968 : бюллетень № 10 / Родионов А.И., Ульянов Б.А., Кашников А.М., Строганов Е.Ф. ; заявитель МХТИ им. Д.И. Менделеева. – 2 с.
22. Винтер, А.А. Определение поверхности контакта фаз на барботажных тарелках: Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Винтер Альберт Александрович ; МХТИ им. Д.И. Менделеева. – М, 1966. – 130 с.
23. Кочетов, Н.М. Исследование гидродинамики и массопередачи на колпачковых и колпачково-ситчатых тарелках: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Кочетов Николай Михайлович ; МХТИ им. Д.И. Менделеева. – М, 1972. – 116 с.
24. Ульянов, Б.А. Поверхность контакта фаз и массообмен в тарельчатых ректификационных аппаратах / Б.А. Ульянов. – Иркутск : Изд. ИГУ, 1982. – 129 с.
25. Фереферов, М.Ю. Массообмен в жидкой фазе на тарелках ректификационных колонн : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Ферефоров Михаил Юрьевич ; Ангарский государственный технологический институт. – Ангарск, 1997. – 18 с.
