This article presents the derivation of a criterial equation for the height of drainage on a contact mass-transfer tray using dimensional analysis. Height of drainage affects the liquid level on the plate and, consequently, the tray's hydraulic resistance
mass-transfer plate, height of drainage, hydraulic resistance, similarity theory, dimensional analysis, criterial equation
Как правило, уровень жидкости на массообменной тарелке устанавливается выше верхнего обреза переливного порога на величину h (рисунок). Величина h называется высотой водослива [1]. Высота водослива h оказывает влияние на уровень жидкости на тарелке и, как следствие, на гидравлическое сопротивление тарелки.
|
h |
|
Рисунок – Схема движения жидкости на тарелке с переливами |
Определим общий вид критериального уравнения для определения высоты водослива на тарелке на основе метода анализа размерностей [1]. Установим параметры процесса, влияющие на высоту водослива на массообменной тарелке (h, м). К таким параметрам относятся: V – объемный расход жидкости, м3/с; l – длина переливной перегородки, м; g – ускорение свободного падения, м/с2. Зависимость высоты водослива от других параметров имеет вид:
. (1)
Первичными (основными) единицами измерения для водослива являются: килограммы (единица измерения массы [М]), метры (единица измерения длины [L]), секунды (единица измерения времени [T]). Примем за основные величины l и g. Число параметров процесса равно n=4. Количество основных единиц измерения равно m=2. В соответствии с теоремой подобия число критериев подобия, описывающих водослив, составит n-m=2. Критерии подобия получаются делением каждой оставшейся величины (h, V) на произведение основных величин (l, g), возведенных в степени. Критерии подобия будут иметь вид:
, (2)
. (3)
Представим зависимость (1) в виде, отражающем связь между безразмерными критериями:
, т.е. 
. (4)
Левая часть уравнения (4) – безразмерная величина, следовательно, справедливо выражение:
, (5)
или 
. (6)
Тогда: 
. (7)
Равенство (7) выполняется, если:
, (8)
откуда: 
, 
.
Критерий подобия (2) примет вид:
.
В уравнении (4) безразмерным является также выражение:
,
, (9)
Аналогичным методом получаем вид безразмерного критерия подобия (3):
. (10)
Зависимость между безразмерными критериями подобия (4):
. (11)
Представим уравнение (11) в виде:
. (12)
Значения коэффициента С и показателя степени p в формуле (12) определяются экспериментально.
1. Ramm V.M. Absorbciya gazov. M. Himiya. 1976. 656 s.
