The paper considers the transportation problem as one of the examples of optimization models. Two types of the transportation problem statement – matrix and network – are presented, and a comparative analysis of the application of these models in the economy of enterprises is carried out
optimization models, transportation problem, network model, and matrix model
Социально-экономические системы представляют собой сложную вероятностную динамическую структуру, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ, и относятся к классу управляемых систем. Основным методом исследования таких систем является математическое моделирование. К практическими задачам, решение которых находят в процессе моделирования, можно отнести:
1) анализ экономических объектов и процессов;
2) стратегический и тактический прогноз развития социально-экономических процессов;
3) выработка управленческих решений [1].
Суть математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем в виде экономико-математических моделей, а инструментом для решения построенных моделей являются экономико-математические методы. Одним из примеров моделирования экономических процессов могут служить оптимизационные модели, а формализация и решение полученных задач может быть осуществлено с помощью методов математического программирования. Основная задача при работе с подобными моделями заключается в количественном обосновании принимаемых решений в организации управления.
Оптимизационные модели охватывают большой круг практических задач, которые возникают при выборе наилучшего (оптимального) по некоторому правилу или критерию варианта функционирования конкретного экономического объекта. Именно такие решения приходится принимать в повседневной практике хозяйствующего субъекта – выбор производственной программы, прикрепление к поставщикам, маршрутизация и т.д. Транспортная задача является одной из наиболее распространённых примеров оптимизационных задач и находит широкое практическое приложение
Транспортная задача является частным случаем задачи линейного программирования. Существует два вида постановки транспортной задачи – матричная и сетевая. Представление транспортной задачи в матричном виде является наиболее распространённой и позволяет существенно сократить трудоёмкость расчетов. В работе представлена классификация транспортных задач, методика решения, основанная на последовательном улучшении опорного плана, и реализации нахождения оптимального плана в табличном процессоре Excel. Основным ограничением применения матричных моделей является условие ограничение провоза груза – от производителя к потребителю. Поэтому в экономике предприятий в матричной постановке транспортные задачи встречаются крайне редко. Однако алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы в экономических задачах, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза [2].
В сетевой постановке транспортной задачи провоз груза может осуществляться в любом направлении и пункты при этом могут быть транзитными. Сетевая форма в наглядном виде отражает реальную картину перевозок. Для решения транспортной задачи на сети вводятся основные понятия теории графов. В качестве примеров транспортной задачи на сети представлено решение методом потенциалов и определение кратчайшего пути на транспортной сети.
1. Fedoseev, V.V. Ekonomiko-matematicheskie metody i prikladnye mo-deli / V.V. Fedoseev, A.N. Garmash, D.M. Dayitbegov i dr.; Pod red. V.V. Fedoseeva. – M.: YuNITI, 1999. – 391 s. – Bibliogr. s. 387-388. – 20000 ekz – ISBN 5-238-00068-5. – Tekst: neposredstvennyy.
2. Pechnikova, A.G. Matematicheskoe modelirovanie ekonomicheskih sistem: uchebnoe posobie / A.G. Pechnikova, N.A. Gruzinceva, V.I. Ron'zhin. – Ivanovo: IVGPU, 2015- 96 s. – Bibligr. s. 94-95. – ISBN 978-5-88954-417-3. – Tekst: neposredstvennyy.
