ANALYSIS OF STABILITY OF ANALYTICAL MODEL OF COMPRESSOR EQUIPMENT WITH NUMERICAL METHODS
Abstract and keywords
Abstract (English):
The analytical model of the VDN-15 compressor was considered and studied for stability, the possibility of replacing the system of equations describing the dynamics of processes for its analytical solution was considered, as well as an alternative solution to the task was found and im-plemented

Keywords:
analytical model, compressor, analysis of stability
Text
Publication text (PDF): Read Download

Для имитации работы горелочного узла водогрейного котла в тренажерном комплексе используется цифровой двойник на основе динамической компьютерной модели системы забора воздуха и вентилятора ВДН-15. Модель учитывает частотное регулирование электропривода, коммутацию потоков воздухозабора, подогрева воздуха и температуру подшипников вентилятора (рис. 1).

Рисунок 1 – Горелочный узел водогрейного котла

Проблемой построения и эксплуатации цифрового двойника является необходимость выбора компромисса между гарантированной сходимостью решения в широком диапазоне режимов моделирования и высокой скоростью вычисления моделируемых параметров. Модели данного класса характеризуются малыми постоянными времени τ в описании газодинамики и постоянными времени более высоких порядков в описании тепловых процессов.

Для описания динамики объекта предложена система уравнений (1).

 (1)

Особую сложность в данной системе представила существенная нелинейность правых частей дифференциальных уравнений, что не позволило авторам получить аналитическое решение. Система (1) решалась методом Эйлера. При шаге 0,1 потребовалось большое число итераций, что увеличило нагрузку на вычислительную систему. При шаге 1 метод Эйлера расходился (рисунок 2, а). Было принято решение заменить метод Эйлера методом Рунге-Кутта 4 порядка.

 

Рисунок 2 – График давлений при: а) методе Эйлера; б) методе Рунге-Кутта

 

Несмотря на невозможность решить систему аналитически, добиться сходимости решения все же удалось – замена метода Эйлера на метод Рунге-Кутта положительно сказалась на устойчивости модели даже при больших шагах интегрирования (рисунок 2, б).

References

1. Osnovy gidrodinamiki: ucheb. posobie / S. D. Chizhiumov. - Komsomol'sk-na-Amure : GOUVPO «KnAGTU», 2007. − 106 s.

2. Kafarov V.V., Osnovy massoperedachi. Uchebnik - Moskva, 1979 g. / Kafarov V.V. ¬- 439 s.

Login or Create
* Forgot password?