student
Russian Federation
The article provides an overview of existing macro models of traffic flow, which make it possible to determine such parameters as intensity, density and average speed of movement. Using a numerical example, a comparative analysis of the Greenberg, Drew and Greenshields macro models was performed
traffic flow, traffic parameters, intensity, density, speed, traffic flow equation
В процессе развития теории транспортных процессов сформировалось два основных подхода к задаче моделирования потоков: на микроскопическом и макроскопическом уровне. Макроскопические модели рассматривают поток в целом; поведение конкретного автомобиля имеет второстепенное значение. В отличие от макроскопических моделей, микроскопические имитируют движение одного транспортного средства, а динамические переменные моделей выражаются такими свойствами, как положение и скорость [6-7]. Рассмотрим некоторые макроскопические модели транспортных потоков, которые применяются на практике.
1. Экспоненциальное уравнение (модель Гринберга)
Уравнение состояния транспортного потока описывается в виде:
(1)
где kj – максимальная плотность транспортного потока; vm – значение скорости, при котором интенсивность максимальна.
Оптимальная плотность определяется как:
(2)
Оптимальная скорость транспортного потока является постоянной величиной vm = const.
Соотвественно выражение (1) принимает вид:
(3)
2. Параболическое уравнение (модель Дрю)
В данном случае уравнение состояния транспортного потока выражается с учетом скорости свободного движения (vсв):
(4)
Оптимальная плотность:
(5)
Оптимальная скорость:
(6)
Пропускная способность:
(7)
3. Линейное уравнение (модель Гриншилдса)
Уравнение состояния:
(8)
Оптимальная плотность:
(9)
Оптимальная скорость:
(10)
Тогда, пропускная способность будет определяться, как:
(11)
Произведем сравнительный анализ описанных выше моделей на примере однородного потока транспортных средств, максимальная плотность которого составляет 155 авт./км. Скорость свободного движения принята равной 90 км/ч. На рисунке 1 отражена диаграмма состояния транспортного потока в координатах «интенсивность-плотность», шаг расчета 10 авт./ч.
Рисунок 1 – Диаграмма состояния транспортного потока для заданных
показателей
В таблице 1 представлены оптимальные значения характеристик транспортного потока для достижения максимальной интенсивности дорожного движения в заданных условиях.
Таблица 1
Оптимальные значения характеристик транспортного потока
|
Наименование модели |
Значение показателей |
|||
|
Максимальная интенсивность движения, авт./ч |
Оптимальная скорость движения, км/ч |
Оптимальная плотность, авт./км |
Коэффициент детерминации, R2 |
|
|
1. Модель Гринберга |
1987 |
33 |
60 |
0,8455 |
|
2. Модель Дрю |
2067 |
30 |
69 |
0,9921 |
|
3. Модель Гриншилдса |
3488 |
45 |
78 |
1,0000 |
Максимальная интенсивность движения (3488 авт./ч) достигается при моделировании согласно зависимости Гриншилдса со значением скорости в 45 км/ч, что наиболее приближено к реальным дорожным условиям. При полиномиальной аппроксимации рассмотренные модели характеризуются высоким коэффициентом детерминации (более 80%).
Проблема организации дорожного движения является сложной задачей, особенно в рамках городской среды, где отмечается высокая урбанизация, и увеличение количества транспортных средств несопоставимо с протяженностью улично-дорожной сети. Поэтому информация о движении транспортного потока представляет большую практическую значимость для принятия соответствующих мер с целью восстановления должного уровня безопасности системы ВАДС [7]. Обобщая представленные результаты сравнительного анализа параметров транспортного потока, стоит отметить разнообразие моделей, разработанных для решения задач, связанных с проблемами автомобильного движения. Однако окончательный выбор метода моделирования будет определяться поставленной задачей и техническими возможностями при проведении исследования.
1. Vetrogon, A. A. Transportnoe modelirovanie kak instrument dlya effektivnogo resheniya zadach v oblasti upravleniya transportnymi potokami / A. A. Vetrogon, M. N. Kripak. – Tekst : neposredstvennyy // Sovremennye tehnologii. Sistemnyy analiz. Modelirovanie. – 2018. – № 3 (59). – S. 82-91.
2. Prelovskaya, E. S. Transportnoe modelirovanie: ot goroda k aglome-racii / E. S. Prelovskaya, A. Yu. Mihaylov. – Tekst : neposredstvennyy // Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. – 2014. – № 3. – S. 86.
3. Pirov, Zh. T. Vliyanie raspredeleniya transportnyh potokov na skorost' soobscheniya na segmentah gorodskih ulic s reguliruemym dvizheniem / Zh. T. Pirov, A. Yu. Mihaylov. – Tekst : neposredstvennyy // Intellekt. Innovacii. Investicii. – 2020. – № 2. – S. 115-124.
4. Zedgenizov, A. V. Upravlenie skorost'yu dvizheniya na skorostnyh do-rogah gorodskih i urbanizirovannyh territoriy / A. V. Zedgenizov, A. Yu. Mihaylov. – Tekst : neposredstvennyy // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. – 2010. – № 6 (46). – S. 141-146.
5. Levashev, A. G. Utochnenie terminologii v oblasti teorii transportnyh potokov / A. G. Levashev, A. Yu. Mihaylov. – Tekst : neposredstvennyy // V sbornike: Transportnoe planirovanie i modelirovanie. Cifrovoe buduschee upravleniya transportom. Sbornik trudov III Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Pod redakciey S.V. Zhankazieva. – 2018. – S. 77-83.
6. Fedotova, A. S. Stepen' ispol'zovaniya propusknoy sposobnosti avtomobil'nyh dorog / A. S. Fedotova, O. A. Lebedeva. – Tekst : neposredstvennyy // Sbornik nauchnyh trudov Angarskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo uni-versiteta. – 2015. – T. 1. № 1. – S. 270-274.
7. Kosolapov, A. V. Geoinformacionnyy monitoring parametrov transportnyh potokov v gorodah / A. V. Kosolapov. – Tekst : neposredstvennyy // Geo-Sibir'. – 2009. – T. 1. № 2. – S. 301-305.
