студент
Россия
В статье представлен обзор существующих макромоделей транспортного потока, которые позволяют определять такие параметры, как интенсивность, плотность и среднюю скорость движения. На численном примере произведен сравнительный анализ макромоделей Гринберга, Дрю и Гриншилдса
транспортный поток, параметры движения, интенсивность, плотность, скорость, уравнение транспортного потока
В процессе развития теории транспортных процессов сформировалось два основных подхода к задаче моделирования потоков: на микроскопическом и макроскопическом уровне. Макроскопические модели рассматривают поток в целом; поведение конкретного автомобиля имеет второстепенное значение. В отличие от макроскопических моделей, микроскопические имитируют движение одного транспортного средства, а динамические переменные моделей выражаются такими свойствами, как положение и скорость [6-7]. Рассмотрим некоторые макроскопические модели транспортных потоков, которые применяются на практике.
1. Экспоненциальное уравнение (модель Гринберга)
Уравнение состояния транспортного потока описывается в виде:
(1)
где kj – максимальная плотность транспортного потока; vm – значение скорости, при котором интенсивность максимальна.
Оптимальная плотность определяется как:
(2)
Оптимальная скорость транспортного потока является постоянной величиной vm = const.
Соотвественно выражение (1) принимает вид:
(3)
2. Параболическое уравнение (модель Дрю)
В данном случае уравнение состояния транспортного потока выражается с учетом скорости свободного движения (vсв):
(4)
Оптимальная плотность:
(5)
Оптимальная скорость:
(6)
Пропускная способность:
(7)
3. Линейное уравнение (модель Гриншилдса)
Уравнение состояния:
(8)
Оптимальная плотность:
(9)
Оптимальная скорость:
(10)
Тогда, пропускная способность будет определяться, как:
(11)
Произведем сравнительный анализ описанных выше моделей на примере однородного потока транспортных средств, максимальная плотность которого составляет 155 авт./км. Скорость свободного движения принята равной 90 км/ч. На рисунке 1 отражена диаграмма состояния транспортного потока в координатах «интенсивность-плотность», шаг расчета 10 авт./ч.
Рисунок 1 – Диаграмма состояния транспортного потока для заданных
показателей
В таблице 1 представлены оптимальные значения характеристик транспортного потока для достижения максимальной интенсивности дорожного движения в заданных условиях.
Таблица 1
Оптимальные значения характеристик транспортного потока
|
Наименование модели |
Значение показателей |
|||
|
Максимальная интенсивность движения, авт./ч |
Оптимальная скорость движения, км/ч |
Оптимальная плотность, авт./км |
Коэффициент детерминации, R2 |
|
|
1. Модель Гринберга |
1987 |
33 |
60 |
0,8455 |
|
2. Модель Дрю |
2067 |
30 |
69 |
0,9921 |
|
3. Модель Гриншилдса |
3488 |
45 |
78 |
1,0000 |
Максимальная интенсивность движения (3488 авт./ч) достигается при моделировании согласно зависимости Гриншилдса со значением скорости в 45 км/ч, что наиболее приближено к реальным дорожным условиям. При полиномиальной аппроксимации рассмотренные модели характеризуются высоким коэффициентом детерминации (более 80%).
Проблема организации дорожного движения является сложной задачей, особенно в рамках городской среды, где отмечается высокая урбанизация, и увеличение количества транспортных средств несопоставимо с протяженностью улично-дорожной сети. Поэтому информация о движении транспортного потока представляет большую практическую значимость для принятия соответствующих мер с целью восстановления должного уровня безопасности системы ВАДС [7]. Обобщая представленные результаты сравнительного анализа параметров транспортного потока, стоит отметить разнообразие моделей, разработанных для решения задач, связанных с проблемами автомобильного движения. Однако окончательный выбор метода моделирования будет определяться поставленной задачей и техническими возможностями при проведении исследования.
1. Ветрогон, А. А. Транспортное моделирование как инструмент для эффективного решения задач в области управления транспортными потоками / А. А. Ветрогон, М. Н. Крипак. – Текст : непосредственный // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2018. – № 3 (59). – С. 82-91.
2. Преловская, Е. С. Транспортное моделирование: от города к агломе-рации / Е. С. Преловская, А. Ю. Михайлов. – Текст : непосредственный // Известия Волгоградского государственного технического университета. – 2014. – № 3. – С. 86.
3. Пиров, Ж. Т. Влияние распределения транспортных потоков на скорость сообщения на сегментах городских улиц с регулируемым движением / Ж. Т. Пиров, А. Ю. Михайлов. – Текст : непосредственный // Интеллект. Инновации. Инвестиции. – 2020. – № 2. – С. 115-124.
4. Зедгенизов, А. В. Управление скоростью движения на скоростных до-рогах городских и урбанизированных территорий / А. В. Зедгенизов, А. Ю. Михайлов. – Текст : непосредственный // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2010. – № 6 (46). – С. 141-146.
5. Левашев, А. Г. Уточнение терминологии в области теории транспортных потоков / А. Г. Левашев, А. Ю. Михайлов. – Текст : непосредственный // В сборнике: Транспортное планирование и моделирование. Цифровое будущее управления транспортом. Сборник трудов III Международной научно-практической конференции. Под редакцией С.В. Жанказиева. – 2018. – С. 77-83.
6. Федотова, А. С. Степень использования пропускной способности автомобильных дорог / А. С. Федотова, О. А. Лебедева. – Текст : непосредственный // Сборник научных трудов Ангарского государственного технического уни-верситета. – 2015. – Т. 1. № 1. – С. 270-274.
7. Косолапов, А. В. Геоинформационный мониторинг параметров транспортных потоков в городах / А. В. Косолапов. – Текст : непосредственный // Гео-Сибирь. – 2009. – Т. 1. № 2. – С. 301-305.
