Russian Federation
Angarskiy gosudarstvennyy tehnicheskiy universitet (Vychislitel'nye mashiny i kompleksy, Professor)
Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
Based on the Pontryagin maximum principle, the problem of the speed of heating of a batch reactor used in the process polymerization of styrene is posed and solved
optimal control, speed problem, steam heating, styrene polymerization
Технологический процесс суспензионной полимеризации стирола проводится в реакторе с мешалкой, снабженном рубашкой для греющего пара и охлаждающей воды. Поскольку от продолжительности нагрева зависит продолжительность всего технологического цикла производства, поставлена и решена задача о быстродействии нагрева сырья до заданной температуры.
Уравнения изменения температур конденсата в рубашке , стенки рубашки
и исходного сырья в реакторе
в случае нагрева принимают вид:
(1)
где и
- объемные расходы пара и конденсата соответственно, м3/c;
- энтальпия пара, кДж/кг;
и
- коэффициенты теплоотдачи от конденсата к стенке и от стенки к реакционной смеси, кДж/(м2·0С·с);
- поверхность теплообмена, м2;
,
и
- объемы паровой рубашки, стенки и содержимого в реакторе соответственно, м3;
,
и
- плотности конденсата, стенки и содержимого в реакторе соответственно, кг/м3;
,
и
- удельные теплоемкости конденсата, стенки и реакционной смеси соответственно, кДж/(кг·0С). Следует отметить, что на разных стадиях нагрева объем содержимого в реакторе
и поверхность теплообмена
отличаются.
Заданы начальные условия для всех трех переменных в начале нагрева при и граничное условие – заданная температура в реакторе в момент времени
,
,
,
. (2)
Функционал качества управления нагревом задан в виде
(3)
Ищется расход греющего пара в рубашку реактора , который обеспечивает нагрев сырья в реакторе до заданной температуры за кратчайшее время.
Показано решение задачи о быстродействии нагрева сырья до температуры разложения низкотемпературного инициатора на стадии предварительной полимеризации стирола [1]. Результаты решения задачи оптимального нагрева приведены на рис. 1.
Рисунок 1 - Графики температур и оптимальный расход пара
1. Istomin A.L., Kobozev V.Yu., Krivov M.V., Kolmogorov A.G. Issledovanie zadachi optimal'nogo nagreva zhidkogo produkta zhidkim teplonositelem v emkosti s rubashkoy // Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2025. № 1. S. 7-15.
