The article considers methods for calculating hydrodynamic parameters of jet aerators: jet immersion depth, volume of aerated zone, ejection coefficient. The calculation results for specific aeration conditions are obtained
aeration, jet, hydrodynamics, calculation method, ejection coefficient
Процесс струйной аэрации применяется при биологической очистке воды [1]. Струйная аэрация позволяет насытить воду кислородом, необходимым для жизнедеятельности микроорганизмов, перерабатывающих содержащиеся в воде вредные вещества.
|
h |
|
1 |
|
4 |
|
2 |
|
3 |
|
D |
|
Рисунок 1 – Струйный аэратор: 1 – патрубок; 2 – струя воды; 3 – слой воды; 4 – аэрируемая зона. |
|
l |
Принцип действия струйного аэратора (рис. 1) состоит в следующем. Струя воды 2 под напором вытекает из патрубка 1 и с некоторой высоты l падает на поверхность неподвижного слоя воды 3. При падении струя 2 захватывает некоторое количество воздуха и погружается вместе с ним в слой воды на глубину h. По мере погружения пузырьки воздуха теряют скорость и на глубине h начинают всплывать. Образующаяся аэрируемая зона (газожидкостный слой) представляет собой по форме цилиндр 4 с диаметром D и объемом V. Наиболее важными гидродинамическими параметрами, определяющими эффективность аэрации, являются: глубина проникновения падающей струи в жидкость h (м); диаметр D (м) и объем V (м3) аэрируемой зоны; количество воздуха, захваченное струей воды V1 (м3/с) или коэффициент эжекции К (м3/м3).
Целью работы является обзор и апробация имеющихся в литературе эмпирических зависимостей для расчета основных гидродинамических параметров струйного аэратора.
Глубина проникновения падающей струи в жидкость растет с увеличением радиуса патрубка, с ростом скорости жидкости в патрубке и с возрастанием высоты свободного падения струи (расстоянием между выходным сечением патрубка и поверхностью жидкости). В работе [1] (цит. по [2]) приведена эмпирическая формула для определения глубины проникновения падающей струи в жидкость (струя круглого сечения):
, (1)
где h - глубина проникновения падающей струи в жидкость, м; r – радиус патрубка, м; Fr – критерий Фруда.
Критерий Фруда:
где w – скорость жидкости в патрубке, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2.
В [3] (цит. по [2]) приводится другая эмпирическая формула для определения глубины проникновения падающей струи в жидкость:
, (3)
где d – диаметр патрубка, м.
Формула для расчета глубины проникновения струи, приведенная в работе [4], имеет вид:
, (4)
где m – массовый расход воды в струе, кг/с. По данным авторов [4], формула (4) описывает опытные данные с погрешностью ±12%.
На рисунке 2 приведены результаты расчета глубины проникновения струи в жидкость по формулам (1), (3) и (4) при различных скоростях истечения из патрубка круглого сечения диаметром d=0,004 м. Расчет глубины проникновения струи по уравнениям (1), (3), (4) дает значения, отличающиеся друг от друга на 0,09-11,0 %.
Другим важным параметром работы струйного аппарата является диаметр аэрируемой зоны (рис. 1) [5]. В работе [4] установлено, что диаметр аэрируемой зоны составляет:
. (5)
Тогда объем аэрируемой зоны, имеющей форму цилиндра:
. (6)
Рисунок 2 – Результаты расчета глубины погружения струи:
1 – по формуле (1); 2 – по формуле (3); 3 – по формуле (4).
На рисунке 3 представлены результата расчета объема зоны аэрирования по формуле (6) с использованием формул (1, 3, 4) для расчета глубины проникновения струи при различных скоростях истечения из патрубка круглого сечения диаметром d=0,004 м.
Рисунок 3 – Результаты расчета объёма зоны аэрирования:
1 – по формулам (6, 1); 2 – по формулам (6, 3); 3 – по формулам (6, 4).
Разброс результатов расчета объема зоны аэрирования (рис. 3) составляет 0,26-29,0 %.
Эффективность аэрации характеризуется также коэффициентом эжекции, который представляет собой количество воздуха (м3), эжектированное одним кубическим метром воды:
, (7)
где V1 – объемный расход воздуха, захваченного струей, м3/с; V2 – объемный расход воды, м3/с.
В работе [1] (цит. по [2] и по [6]) получено следующее критериальное уравнение для определения коэффициента эжекции:
где Re – критерий Рейнольдса течения воды в патрубке; l – высота падения струи (длина струи, или расстояние от отверстия патрубка до поверхности жидкости), м.
Критерий Рейнольдса:
, (9)
где µ – коэффициент динамической вязкости жидкости, Па·с; ρ – плотность воды, кг/м3.
В работе [7] (цит. по [6]) приведена другая эмпирическая формула для расчета коэффициента эжекции:
, (10)
где We – критерий Вебера:
, (11)
s – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м.
В работе [8] рекомендуется иная формула:
. (12)
Рисунок 4 – Результаты расчета коэффициента эжекции К по известным зависимостям для d=0,004 м, l=0,2 м:
1 – формула (12); 2 – формула (8); 2 – формула (10).
Из рисунка 4 видно, что результаты расчета коэффициента эжекции по разным формулам существенно отличаются. Это объясняется, по-видимому, сложностью процесса захвата воздуха струей, характер которого в значительной мере определяется вероятностными процессами развития возмущений на поверхности струи [9].
По нашему мнению, перспективным направлением экспериментальных исследований остается получение эмпирических зависимостей для расчета основных гидродинамических параметров струйных аэраторов с патрубками различного сечения (круглыми, овальными, щелевидными, кольцевыми, спиральными и др.) с учетом фундаментальных закономерностей процесса. Это позволит разработать надежные методы расчета аэраторов, работающих с аэробными группами микроорганизмов, для жизнедеятельности которых необходим постоянный приток кислорода [10].
1. Rusakov V.E. Issledovanie processa aeracii struy, postupayuschih v nizhniy b'ef gidrosooruzheniy. Diss. kand. tehn. nauk / Rusakov V.E. – M., 1958. 120 s.
2. Fomin D.P., Zaslavskiy Yu.A. Modelirovanie processa struynoy aeracii zhidkosti // Uspehi sovremennogo estestvoznaniya, 2004. –№4. – S. 77-78.
3. Popkovich G.S., Repin B.N. Sistemy aeracii stochnyh vod. – M.: Stroyizdat, 1986. – 150 s.
4. Yablokova M.A., Sokolov V.N., Sugak A.V. Gidrodinamika i massoperenos pri struynom aerirovanii zhidkostey // Teoreticheskie osnovy himicheskoy tehnologii, 1988. – № 6. – S. 734-739.
5. Lapshin A.A. Gidrodinamika i massoperenos pri inzhekcionnom aerirovanii zhidkosti. Avtoreferat diss. kand. tehn. nauk / Lapshin A.A. – Sankt-Peterburg: SPbTI, 1994. 20 s.
6. Scherbakova M.K. Teoreticheskie osnovy processa aeracii zhidkosti nezatoplennoy struey // Sbornik materialov mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii «Aktual'nye problemy stroitel'stva, ekologii i energosberezheniya v usloviyah Zapadnoy Sibiri». – Tyumen': Tyumenskiy gosudarstvennyy arhitekturno-stroitel'nyy universitet, 2014. – C. 148-152.
7. Oyama, Y. Induction of air by jet streams / Y. Oyama, Y. Takashima, H. Idemura. – Kagaku Kenkyusko Hokoku, 1953. – 344 p.
8. Fetisov Yu.M. Zahvat vozduha pri vzaimodeystvii strui s pokoyascheysya zhidkost'yu. Avtoreferat diss. kand. tehn. nauk / Fetisov Yu.M. – M., 1995. – 24 s.
9. Grant, R. P. Newtonial jet stability / R.P. Grant, S. Middleman // AICh.E.J. – 1966. – Vol. 12. – № 4. – P. 669–677.
10. Sidorova L.P., Snigireva A.N. Ochistka stochnyh i promyshlennyh vod. Chast' II. Uchebnoe posobie. – Ekaterinburg: Ural'skiy Federal'nyy universitet im. B.N. El'cina, 2017. – 127 s.
