Рассмотрены методы расчета гидродинамических параметров струйных аэраторов: глубины погружения струи, объема аэрируемой зоны, коэффициента эжекции. Получены результаты расчета для конкретных условий аэрации
аэрация, струя, гидродинамика, методика расчета, коэффициент эжекции
Процесс струйной аэрации применяется при биологической очистке воды [1]. Струйная аэрация позволяет насытить воду кислородом, необходимым для жизнедеятельности микроорганизмов, перерабатывающих содержащиеся в воде вредные вещества.
|
h |
|
1 |
|
4 |
|
2 |
|
3 |
|
D |
|
Рисунок 1 – Струйный аэратор: 1 – патрубок; 2 – струя воды; 3 – слой воды; 4 – аэрируемая зона. |
|
l |
Принцип действия струйного аэратора (рис. 1) состоит в следующем. Струя воды 2 под напором вытекает из патрубка 1 и с некоторой высоты l падает на поверхность неподвижного слоя воды 3. При падении струя 2 захватывает некоторое количество воздуха и погружается вместе с ним в слой воды на глубину h. По мере погружения пузырьки воздуха теряют скорость и на глубине h начинают всплывать. Образующаяся аэрируемая зона (газожидкостный слой) представляет собой по форме цилиндр 4 с диаметром D и объемом V. Наиболее важными гидродинамическими параметрами, определяющими эффективность аэрации, являются: глубина проникновения падающей струи в жидкость h (м); диаметр D (м) и объем V (м3) аэрируемой зоны; количество воздуха, захваченное струей воды V1 (м3/с) или коэффициент эжекции К (м3/м3).
Целью работы является обзор и апробация имеющихся в литературе эмпирических зависимостей для расчета основных гидродинамических параметров струйного аэратора.
Глубина проникновения падающей струи в жидкость растет с увеличением радиуса патрубка, с ростом скорости жидкости в патрубке и с возрастанием высоты свободного падения струи (расстоянием между выходным сечением патрубка и поверхностью жидкости). В работе [1] (цит. по [2]) приведена эмпирическая формула для определения глубины проникновения падающей струи в жидкость (струя круглого сечения):
, (1)
где h - глубина проникновения падающей струи в жидкость, м; r – радиус патрубка, м; Fr – критерий Фруда.
Критерий Фруда:
где w – скорость жидкости в патрубке, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2.
В [3] (цит. по [2]) приводится другая эмпирическая формула для определения глубины проникновения падающей струи в жидкость:
, (3)
где d – диаметр патрубка, м.
Формула для расчета глубины проникновения струи, приведенная в работе [4], имеет вид:
, (4)
где m – массовый расход воды в струе, кг/с. По данным авторов [4], формула (4) описывает опытные данные с погрешностью ±12%.
На рисунке 2 приведены результаты расчета глубины проникновения струи в жидкость по формулам (1), (3) и (4) при различных скоростях истечения из патрубка круглого сечения диаметром d=0,004 м. Расчет глубины проникновения струи по уравнениям (1), (3), (4) дает значения, отличающиеся друг от друга на 0,09-11,0 %.
Другим важным параметром работы струйного аппарата является диаметр аэрируемой зоны (рис. 1) [5]. В работе [4] установлено, что диаметр аэрируемой зоны составляет:
. (5)
Тогда объем аэрируемой зоны, имеющей форму цилиндра:
. (6)
Рисунок 2 – Результаты расчета глубины погружения струи:
1 – по формуле (1); 2 – по формуле (3); 3 – по формуле (4).
На рисунке 3 представлены результата расчета объема зоны аэрирования по формуле (6) с использованием формул (1, 3, 4) для расчета глубины проникновения струи при различных скоростях истечения из патрубка круглого сечения диаметром d=0,004 м.
Рисунок 3 – Результаты расчета объёма зоны аэрирования:
1 – по формулам (6, 1); 2 – по формулам (6, 3); 3 – по формулам (6, 4).
Разброс результатов расчета объема зоны аэрирования (рис. 3) составляет 0,26-29,0 %.
Эффективность аэрации характеризуется также коэффициентом эжекции, который представляет собой количество воздуха (м3), эжектированное одним кубическим метром воды:
, (7)
где V1 – объемный расход воздуха, захваченного струей, м3/с; V2 – объемный расход воды, м3/с.
В работе [1] (цит. по [2] и по [6]) получено следующее критериальное уравнение для определения коэффициента эжекции:
где Re – критерий Рейнольдса течения воды в патрубке; l – высота падения струи (длина струи, или расстояние от отверстия патрубка до поверхности жидкости), м.
Критерий Рейнольдса:
, (9)
где µ – коэффициент динамической вязкости жидкости, Па·с; ρ – плотность воды, кг/м3.
В работе [7] (цит. по [6]) приведена другая эмпирическая формула для расчета коэффициента эжекции:
, (10)
где We – критерий Вебера:
, (11)
s – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м.
В работе [8] рекомендуется иная формула:
. (12)
Рисунок 4 – Результаты расчета коэффициента эжекции К по известным зависимостям для d=0,004 м, l=0,2 м:
1 – формула (12); 2 – формула (8); 2 – формула (10).
Из рисунка 4 видно, что результаты расчета коэффициента эжекции по разным формулам существенно отличаются. Это объясняется, по-видимому, сложностью процесса захвата воздуха струей, характер которого в значительной мере определяется вероятностными процессами развития возмущений на поверхности струи [9].
По нашему мнению, перспективным направлением экспериментальных исследований остается получение эмпирических зависимостей для расчета основных гидродинамических параметров струйных аэраторов с патрубками различного сечения (круглыми, овальными, щелевидными, кольцевыми, спиральными и др.) с учетом фундаментальных закономерностей процесса. Это позволит разработать надежные методы расчета аэраторов, работающих с аэробными группами микроорганизмов, для жизнедеятельности которых необходим постоянный приток кислорода [10].
1. Русаков В.Е. Исследование процесса аэрации струй, поступающих в нижний бьеф гидросооружений. Дисс. канд. техн. наук / Русаков В.Е. – М., 1958. 120 с.
2. Фомин Д.П., Заславский Ю.А. Моделирование процесса струйной аэрации жидкости // Успехи современного естествознания, 2004. –№4. – С. 77-78.
3. Попкович Г.С., Репин Б.Н. Системы аэрации сточных вод. – М.: Стройиздат, 1986. – 150 с.
4. Яблокова М.А., Соколов В.Н., Сугак А.В. Гидродинамика и массоперенос при струйном аэрировании жидкостей // Теоретические основы химической технологии, 1988. – № 6. – С. 734-739.
5. Лапшин А.А. Гидродинамика и массоперенос при инжекционном аэрировании жидкости. Автореферат дисс. канд. техн. наук / Лапшин А.А. – Санкт-Петербург: СПбТИ, 1994. 20 с.
6. Щербакова М.К. Теоретические основы процесса аэрации жидкости незатопленной струей // Сборник материалов международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства, экологии и энергосбережения в условиях Западной Сибири». – Тюмень: Тюменский государственный архитектурно-строительный университет, 2014. – C. 148-152.
7. Oyama, Y. Induction of air by jet streams / Y. Oyama, Y. Takashima, H. Idemura. – Kagaku Kenkyusko Hokoku, 1953. – 344 p.
8. Фетисов Ю.М. Захват воздуха при взаимодействии струи с покоящейся жидкостью. Автореферат дисс. канд. техн. наук / Фетисов Ю.М. – М., 1995. – 24 с.
9. Grant, R. P. Newtonial jet stability / R.P. Grant, S. Middleman // AICh.E.J. – 1966. – Vol. 12. – № 4. – P. 669–677.
10. Сидорова Л.П., Снигирева А.Н. Очистка сточных и промышленных вод. Часть II. Учебное пособие. – Екатеринбург: Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина, 2017. – 127 с.
