The paper presents mathematical models of technical, energy and economic characteristics of plate heat exchangers for ventilation systems
ventilation system, air exchange, recuperator, modeling of the technical system
Одной из наиболее затратных статей в балансе потребления тепловой энергии общественных и промышленных зданий являются системы общеобменной вентиляции. Необходимость нагрева приточного воздуха в холодный период года приводит к тому, что доля теплопотребления таких систем в общем тепловом балансе здания составляет от 40% до 70%. При этом на теплопотребление вентиляции не оказывает влияние утепление оболочки здания или иные традиционные энергосберегающие мероприятия, так как производительность системы зависит только от интенсивности и токсичности производственных выбросов [1].
Для снижения потребления дорогого первичного тепла от внешних источников предлагается использовать «внутренние резервы энергии» [2]. В здании, оборудованном механическими вытяжными системами, таким очевидным источником тепла представляется удаляемый воздух. В силу естественных процессов температура воздуха в верхней зоне помещения всегда выше температуры остального объёма даже при отсутствии теплоизбытков. Это тепло просто удаляется наружу, имея потенциал на (25-40) °С выше по сравнению с воздухом, поступающим в приточные установки для последующего нагрева. С целью повышения энергетической характеристики системы вентиляции предлагается использовать тепло удаляемого из помещения воздуха. Это может достигаться различными способами.
Наиболее очевидный и экономичный приём заключается в рециркуляции удаляемого воздуха: часть тёплого воздуха смешивается с наружным (холодным), повышая температуру нагреваемой смеси в калорифере [1]. Не смотря на техническую простоту такого решения оно не всегда реализуемо по причине нежелательного, но неизбежного поступления в приточный воздух веществ, содержащихся в удаляемом воздухе.
Другой способ предполагает извлечение тепла за счёт нагрева приточного воздуха в поверхностном теплообменнике типа «воздух-воздух» (рекуператоре) (рис. 1 а). При этом исключается попадание вещества из удаляемого воздуха в приточный, но применение теплообменника предполагает обязательную механическую систему вытяжной системы, так как эффективный теплообмен между газообразными средами во многом зависит от скорости потоков, что сопряжено с значительными потерями давления.
а) б)
Рисунок 1 – Схема утилизации тепла удаляемого воздуха в системах вентиляции: а) технологическая схема рекуператора; б) термодинамический процесстеплообмена в рекуператоре: 
– температура; 
– теплосодержание; 
– относительная влажность.
Мощность теплового потока 
(Вт), извлекаемого рекуператором, определяется выражением:
, (1)
где 
– величина воздушного потока через рекуператор, кг/час; 
– теплосодержание воздуха, соответственно нагретого после рекуператора и наружного, кДж/кг; 
– коэффициент полезного действия (эффективность) рекуператора:
(2)
где 
– теплосодержание удаляемого из помещения воздуха на входе в рекуператор, кДж/кг.
Эффективность рекуператоров зависит от конструкции и производительности аппаратов и является технической характеристикой, определяемой экспериментально. На рисунке 2 приведены паспортные характеристики эффективности воздухо-воздушных рекуператоров различной номинальной производительности 
.
|
Рисунок 2 – Зависимость эффективности рекуператора от относительной и номинальной производительности.
Распределение эффективности рекуператора можно охарактеризовать обобщённой зависимостью:
, (3)
где 
– расчётные коэффициенты, зависящие от номинальной производительности рекуператора (м3/час):
(4)
(5)
где 
– относительная производительность рекуператора, представляющая отношение фактической производительности 
к номинальной 
.
Одной из важных технических характеристик рекуператора, влияющей на потребление электрической энергии системой вентиляции, является аэродинамическое сопротивление 
(Па). На рисунке 3 приведены результаты экспериментальных значений сопротивления рекуператоров различной номинальной производительности от их относительной производительности . Из приведённых данных следует, что распределение значений укладывается в полосу неопределённости 
относительно средних значений. Поэтому эти распределения могут быть представлены одной зависимостью:
. (6)
 |
Рисунок 3 – Зависимость аэродинамического сопротивления рекуператора от относительной производительности.
Кроме технических характеристик теплоутилизатора, важную роль в оценке эффективности и целесообразности применения этих устройств в системах вентиляции играет экономический показатель – стоимость.
Рисунок 4 – Стоимость пластинчатых рекуператоров.
Рассмотрим возможность составления математической модели стоимости пластинчатых рекуператоров. За основу примем аппараты моделей Shuft RHPr и HRV [3], используемые в системах вентиляции общественных и промышленных зданий.
Как показал анализ прайс-листов наиболее известных изготовителей этого оборудования, стоимость рекуператоров статистически соотносится с основным техническим параметром – производительностью по воздуху 
(тыс. м3/ч). На рисунке 4 представлена диаграмма усреднённой стоимости Shuft RHPr 
. Для обеспечения универсальности экономического показателя стоимость оборудования выражена в условных единицах (у.е.), принятых в размере 1у.е.=100 руб. Среднеквадратичная ошибка оценки стоимости камеры относительно среднего значения составляет 6%. Дисперсия статистического разброса стоимости составляет 
479,6.
Дискретное распределение стоимости рекуператоров заменим непрерывным в пределах существующего диапазона производительности. Функция приближенной регрессии имеет вид:
, (7)
где 
– номинальная производительность приточной камеры, тыс. м3/ч.
Дисперсия адекватности модели (7) оценки стоимости равна: 
. Расчётное значение критерия адекватности полученной модели (критерий Фишера): 
. Табличное значение составляет 
(при доверительной вероятности 95%) [4].
Следовательно, полученные модели (3-7) адекватно аппроксимируют технико-экономические характеристики пластинчатых рекуператоров, представленных на отечественном рынке, и могут быть использованы для анализа и обоснования использования в системах вентиляции.
1. Spravochnik proektirovschika. Vnutrennie sanitarno- tehnicheskie sistemy // Pod red. I.G. Staroverova. Ch .2. Ventilyaciya. – M.: Stroyizdat, 1993. – 896 s.
2. Rossiyskaya Federaciya. Zakony. FZ «Ob energosberezhenii i o povyshenii energeticheskoy effektivnosti» № 261-FZ ot 23.11.2009.
3. Katalog OOO «Santehnika-ONLAYN»//htths:santehnika-onlane/catalog/.
4. Voznesenskiy, V.A. Matematicheskoe modelirovanie v tehniko-ekonomicheskih zadachah / V.A. Voznesenskiy. – M.: Finansy i statistika, 1986. – 315 s. – Tekst : neposredstvennyy.
