В работе представлены математические модели технических, энергетических и экономических характеристик пластинчатых рекуператоров для систем вентиляции
система вентиляции, воздухообмен, рекуператор, моделирование технической системы
Одной из наиболее затратных статей в балансе потребления тепловой энергии общественных и промышленных зданий являются системы общеобменной вентиляции. Необходимость нагрева приточного воздуха в холодный период года приводит к тому, что доля теплопотребления таких систем в общем тепловом балансе здания составляет от 40% до 70%. При этом на теплопотребление вентиляции не оказывает влияние утепление оболочки здания или иные традиционные энергосберегающие мероприятия, так как производительность системы зависит только от интенсивности и токсичности производственных выбросов [1].
Для снижения потребления дорогого первичного тепла от внешних источников предлагается использовать «внутренние резервы энергии» [2]. В здании, оборудованном механическими вытяжными системами, таким очевидным источником тепла представляется удаляемый воздух. В силу естественных процессов температура воздуха в верхней зоне помещения всегда выше температуры остального объёма даже при отсутствии теплоизбытков. Это тепло просто удаляется наружу, имея потенциал на (25-40) °С выше по сравнению с воздухом, поступающим в приточные установки для последующего нагрева. С целью повышения энергетической характеристики системы вентиляции предлагается использовать тепло удаляемого из помещения воздуха. Это может достигаться различными способами.
Наиболее очевидный и экономичный приём заключается в рециркуляции удаляемого воздуха: часть тёплого воздуха смешивается с наружным (холодным), повышая температуру нагреваемой смеси в калорифере [1]. Не смотря на техническую простоту такого решения оно не всегда реализуемо по причине нежелательного, но неизбежного поступления в приточный воздух веществ, содержащихся в удаляемом воздухе.
Другой способ предполагает извлечение тепла за счёт нагрева приточного воздуха в поверхностном теплообменнике типа «воздух-воздух» (рекуператоре) (рис. 1 а). При этом исключается попадание вещества из удаляемого воздуха в приточный, но применение теплообменника предполагает обязательную механическую систему вытяжной системы, так как эффективный теплообмен между газообразными средами во многом зависит от скорости потоков, что сопряжено с значительными потерями давления.
а) б)
Рисунок 1 – Схема утилизации тепла удаляемого воздуха в системах вентиляции: а) технологическая схема рекуператора; б) термодинамический процесстеплообмена в рекуператоре: 
– температура; 
– теплосодержание; 
– относительная влажность.
Мощность теплового потока 
(Вт), извлекаемого рекуператором, определяется выражением:
, (1)
где 
– величина воздушного потока через рекуператор, кг/час; 
– теплосодержание воздуха, соответственно нагретого после рекуператора и наружного, кДж/кг; 
– коэффициент полезного действия (эффективность) рекуператора:
(2)
где 
– теплосодержание удаляемого из помещения воздуха на входе в рекуператор, кДж/кг.
Эффективность рекуператоров зависит от конструкции и производительности аппаратов и является технической характеристикой, определяемой экспериментально. На рисунке 2 приведены паспортные характеристики эффективности воздухо-воздушных рекуператоров различной номинальной производительности 
.
|
Рисунок 2 – Зависимость эффективности рекуператора от относительной и номинальной производительности.
Распределение эффективности рекуператора можно охарактеризовать обобщённой зависимостью:
, (3)
где 
– расчётные коэффициенты, зависящие от номинальной производительности рекуператора (м3/час):
(4)
(5)
где 
– относительная производительность рекуператора, представляющая отношение фактической производительности 
к номинальной 
.
Одной из важных технических характеристик рекуператора, влияющей на потребление электрической энергии системой вентиляции, является аэродинамическое сопротивление 
(Па). На рисунке 3 приведены результаты экспериментальных значений сопротивления рекуператоров различной номинальной производительности от их относительной производительности . Из приведённых данных следует, что распределение значений укладывается в полосу неопределённости 
относительно средних значений. Поэтому эти распределения могут быть представлены одной зависимостью:
. (6)
 |
Рисунок 3 – Зависимость аэродинамического сопротивления рекуператора от относительной производительности.
Кроме технических характеристик теплоутилизатора, важную роль в оценке эффективности и целесообразности применения этих устройств в системах вентиляции играет экономический показатель – стоимость.
Рисунок 4 – Стоимость пластинчатых рекуператоров.
Рассмотрим возможность составления математической модели стоимости пластинчатых рекуператоров. За основу примем аппараты моделей Shuft RHPr и HRV [3], используемые в системах вентиляции общественных и промышленных зданий.
Как показал анализ прайс-листов наиболее известных изготовителей этого оборудования, стоимость рекуператоров статистически соотносится с основным техническим параметром – производительностью по воздуху 
(тыс. м3/ч). На рисунке 4 представлена диаграмма усреднённой стоимости Shuft RHPr 
. Для обеспечения универсальности экономического показателя стоимость оборудования выражена в условных единицах (у.е.), принятых в размере 1у.е.=100 руб. Среднеквадратичная ошибка оценки стоимости камеры относительно среднего значения составляет 6%. Дисперсия статистического разброса стоимости составляет 
479,6.
Дискретное распределение стоимости рекуператоров заменим непрерывным в пределах существующего диапазона производительности. Функция приближенной регрессии имеет вид:
, (7)
где 
– номинальная производительность приточной камеры, тыс. м3/ч.
Дисперсия адекватности модели (7) оценки стоимости равна: 
. Расчётное значение критерия адекватности полученной модели (критерий Фишера): 
. Табличное значение составляет 
(при доверительной вероятности 95%) [4].
Следовательно, полученные модели (3-7) адекватно аппроксимируют технико-экономические характеристики пластинчатых рекуператоров, представленных на отечественном рынке, и могут быть использованы для анализа и обоснования использования в системах вентиляции.
1. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно- технические системы // Под ред. И.Г. Староверова. Ч .2. Вентиляция. – М.: Стройиздат, 1993. – 896 с.
2. Российская Федерация. Законы. ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности» № 261-ФЗ от 23.11.2009.
3. Каталог ООО «Сантехника-ОНЛАЙН»//htths:santehnika-onlane/catalog/.
4. Вознесенский, В.А. Математическое моделирование в технико-экономических задачах / В.А. Вознесенский. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 315 с. – Текст : непосредственный.
