В работе рассматривается применение MS Excel при изучении основ математической логики
математическая логика, таблицы истинности, MS Excel
Математическая логика является важнейшим элементом математического образования. При изучении основ логики для закрепления знаний о логических функциях и построении таблиц истинности студенты на практических занятиях применяют MS Excel. Электронные таблицы позволяют автоматизировать вычисления, представлять данные в табличной форме и решать задачи, связанные с логическими выражениями.
Для работы с основами логики в MS Excel используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel применяется мастер функций, в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.
Формулы в логике высказываний разделяют на несколько видов [1].
Тождественно истинные формулы (тавтологии) – формулы, принимающие значение «истина» на всех наборах логических переменных.
Тождественно ложные формулы (противоречия) – формулы, принимающие значение «ложь» на всех наборах логических переменных.
Выполнимые формулы – формулы, принимающие значение «истина» хотя бы на одном наборе логических переменных.
С помощью электронных таблиц студенты строят таблицы истинности для сложных высказываний. Затем проверяют, являются ли формулы тавтологиями, противоречиями или выполнимыми формулами.
С помощью MS Excel студенты решают задачи на проверку равносильности формул (таблица 1).
Равносильные формулы – формулы, принимающие одинаковые значения при любых значениях своих переменных
Любую формулу логики высказываний можно привести равносильными преобразованиями к дизъюнктивной нормальной форме и к конъюнктивной нормальной форме.
Среди множества дизъюнктивных (конъюнктивных) нормальных форм, которыми обладает данная формула, существует уникальная форма: она единственна для данной формулы. Это совершенная дизъюнктивная нормальная форма (совершенная конъюнктивная нормальная форма) [2].
По таблицам истинности студенты строят совершенные дизъюнктивные нормальные формы и совершенные конъюнктивные нормальные формы.
Таблица 1 – Основные равносильности логики высказываний 
На практических занятиях студенты доказывают законы логики и изучают встроенные логические функции MS Excel.
1. Математическая логика и теория алгоритмов : учебное пособие / Т. О. Перемитина. – Томск : ФДО, ТУСУР, 2016. – 132 с.
2. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с.
