The paper discusses the use of the MS Excel table processor in studying the basics of mathematical logic
mathematical logic, truth tables, MS Excel
Математическая логика является важнейшим элементом математического образования. При изучении основ логики для закрепления знаний о логических функциях и построении таблиц истинности студенты на практических занятиях применяют MS Excel. Электронные таблицы позволяют автоматизировать вычисления, представлять данные в табличной форме и решать задачи, связанные с логическими выражениями.
Для работы с основами логики в MS Excel используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel применяется мастер функций, в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.
Формулы в логике высказываний разделяют на несколько видов [1].
Тождественно истинные формулы (тавтологии) – формулы, принимающие значение «истина» на всех наборах логических переменных.
Тождественно ложные формулы (противоречия) – формулы, принимающие значение «ложь» на всех наборах логических переменных.
Выполнимые формулы – формулы, принимающие значение «истина» хотя бы на одном наборе логических переменных.
С помощью электронных таблиц студенты строят таблицы истинности для сложных высказываний. Затем проверяют, являются ли формулы тавтологиями, противоречиями или выполнимыми формулами.
С помощью MS Excel студенты решают задачи на проверку равносильности формул (таблица 1).
Равносильные формулы – формулы, принимающие одинаковые значения при любых значениях своих переменных
Любую формулу логики высказываний можно привести равносильными преобразованиями к дизъюнктивной нормальной форме и к конъюнктивной нормальной форме.
Среди множества дизъюнктивных (конъюнктивных) нормальных форм, которыми обладает данная формула, существует уникальная форма: она единственна для данной формулы. Это совершенная дизъюнктивная нормальная форма (совершенная конъюнктивная нормальная форма) [2].
По таблицам истинности студенты строят совершенные дизъюнктивные нормальные формы и совершенные конъюнктивные нормальные формы.
Таблица 1 – Основные равносильности логики высказываний 
На практических занятиях студенты доказывают законы логики и изучают встроенные логические функции MS Excel.
1. Matematicheskaya logika i teoriya algoritmov : uchebnoe posobie / T. O. Peremitina. – Tomsk : FDO, TUSUR, 2016. – 132 s.
2. Igoshin V.I. Matematicheskaya logika i teoriya algoritmov: ucheb. posobie dlya stud. vyssh. ucheb. zavedeniy / 2-e izd., ster. – M.: Izdatel'skiy centr «Akademiya», 2008. – 448 s.
