сотрудник
Ангарский государственный технический университет (Вычислительные машины и комплексы, Профессор)
сотрудник
Россия
Россия
сотрудник
Россия
Предложена математическая модель реактора полимеризации как каскад из аппаратов идеального смешения
автоклавный химический реактор, математическая модель реактора полимеризации этилена
Для выявления зависимостей между входными переменными, технологическим режимом и выходными переменными процесса полимеризации этилена в автоклавном реакторе с мешалкой, а также анализа влияния конструктивных параметров реактора на его эффективность была построена математическая модель реактора полимеризации. Модель получена на основе анализа физико-химических закономерностей процесса полимеризации этилена.
Конструктивно реактор разделен на четыре зоны. В каждую из зон можно подавать различные количества этилена и инициатора, поддерживая в них разную температуру и достигая разного среднего времени пребывания. В реакторе осуществляется процесс образования высокомолекулярного вещества (полимера) путем взаимного соединения большого числа молекул исходного низкомолекулярного вещества (мономера).
Процесс образования молекулы полимера состоит из следующих стадий:
– инициирование – образование первичного свободного радикала;
– рост цепи – последовательное присоединени[И1] е к радикалу молекул мономера с сохранением свободной валентности на конце растущей молекулы;[И2]
– обрыв цепи - прекращение роста молекулы (взаимодействие двух растущих радикалов с образованием одной или двух неактивных молекул полиэтилена.
В предположении об идеальности перемешивания и постоянном давлении автоклавный реактор полимеризации рассмотрен как каскад 4-х аппаратов идеального смешения для описания каждой из 4-х зон реактора.
Схема потоков в зонах реактора показана на рис.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1 – Схема потоков в зонах реактора
На схеме приведены обозначения: ,
,
и – объемные расходы мономера и инициатора в 1-ю и 3-ю зоны реактора соответственно (м3/с);
,
,
и
– массовые концентрации мономера и инициатора на входе 1-й и 3-й зоны (кг/м3); ,
,
– концентрации инициатора, мономера и активных молекул на выходе i-й зоны реактора,
(кг/м3);
,
,
,
– температура входных и выходных потоков зон реактора (0С); ,
– реакционный объем i -й зоны реактора (м3).
На схеме не указан охлаждающий поток через поверхность рубашки. Вследствие небольшого объема реакционной зоны принято допущение, что температура охлаждающего воздуха в рубашке одинакова во всем объеме.
Математическая модель каждой из зон реактора представляет систему из трех обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения концентраций мономера, инициатора, а также [И3] температуры и одного конечного уравнения для определения концентрации активных молекул.
Начальные условия систем дифференциальных уравнений определяются из решения уравнений модели статики.
Получение решения уравнений модели не вызывает каких-либо трудностей и реализовано с помощью известных численн[И4] ых методов. Так, для решения системы нелинейных алгебраических уравнений статики использовался метод Ньютона-Рафсона, а для решения систем дифференциальных уравнений метод Рунге-Кутта 4-го порядка.
1. Вольтер, Б.В. Устойчивость режимов работы химических реакторов /Б.В. Вольтер, И.Е. Сальников. - Москва: Химия, 1981. - 200 с.
2. Жоров, Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. - Москва: Химия, 1978. - 376 с.
3. Перлмуттер, Д. Устойчивость химических реакторов. Пер. с англ. Под ред. Н.С. Гурфейна. - Ленинград: Химия.1976. - 256 с.
