Россия
В статье рассматриваются проблемы использования железнодорожного транспорта как основы развития туристского потенциала регионов. Приведенные экономико-математические модели дискретного оптимального планирования деятельности железнодорожного туризма позволяют учесть факторы риска и определить совокупность эффективных маршрутов, которые являются наиболее выгодными при условии соответствия установленным требованиям
железнодорожный транспорт, транспортный спрос, туристские маршруты, факторы риска, сеть железных дорог
Транспортный сектор выступает в качестве основного элемента развития и экономического роста любой страны и является фундаментальным компонентом ее инфраструктуры [1]. Эффективная работа транспортных систем – необходимое условие национальной безопасности, развития внешнеэкономических сфер деятельности, обеспечения уровня жизни населения. В настоящее время транспорт является важным фактором экономической интеграции регионов и развития международного сотрудничества. Он устанавливает взаимодействие, культурный обмен традициями (как между континентами, так и отдельными регионами), способствует удовлетворению потребностей в передвижениях всех слоев населения [2].
Железнодорожный транспорт имеет основополагающее значение для экономики любого государства, поскольку осуществляет перевозочную деятельность пассажиров, грузов и багажа. Такие факторы, как загрузка улично-дорожной сети, дорожно-транспорт-ные происшествия, загрязнение воздуха, шум от транспортных средств, обуславливают привлекательность и конкурентоспособность железнодорожного транспорта за счет обеспечения надежной мобильности населения. В социальной сфере железные дороги вносят положительный вклад в реализацию концепции надежной мобильности с учетом стандартов безопасности железнодорожного транспорта [3, 4].
Одним из актуальных направлений развития железнодорожного транспорта на сегодняшний день выступает туризм, который является эффективным инструментом расширения жизненного пространства человека и имеет важное культурное значение. При организации туристских перевозок железнодорожным транспортом операторам необходимо учитывать внешние и внутренние риски [5], поэтому разработка многоэтапных моделей планирования маршрутов с учетом транспортного спроса является актуальным направлением исследования. Это поможет определить оптимальную группу маршрутов и последовательность их ввода в эксплуатацию на определенном участке. Туризм – одна из наиболее быстро развивающихся и высокодоходных отраслей мировой экономики. Железнодорожный туризм в последнее время становится популярным среди самых разных категорий людей, поскольку путешествие по железной дороге имеет определенные преимущества по сравнению с другими видами транспорта: возможность получения услуг «ночлег и питание», безопасность перевозки, относительно низкие тарифы [6, 7].
Основную роль для развития туристских перевозок на железных дорогах играют следующие факторы:
- наличие существующей инфраструктуры железнодорожных путей, которая реконструируется и соответствует установленным нормам безопасности, скорости движения, комфорта передвижения;
- развитая туристская инфраструктура вокруг железной дороги;
- красивая природа, места для активного, спокойного отдыха, термальные воды для лечебного туризма, курорта, местные национальные особенности, заповедники;
- спрос на данные виды железнодорожных услуг со стороны отечественных и иностранных туристов;
- современный комфортабельный подвижной состав для различных видов туристских услуг в зависимости от периода путешествия;
- проведение эффективной рекламной кампании по привлечению туристов к железнодорожным перевозкам;
- высокий уровень туристского обслуживания во время путешествия на поезде, размещение в гостиницах и апартаментах, питание в ресторанах и кафе, трансферное и экскурсионное обслуживание;
- привлекательность туристских маршрутов, позволяющих привлечь максимальное количество клиентов;
- ценовая и тарифная политика туристских компаний.
Выбор туристских перевозок должен быть обоснован методическим подходом, основанным на принципе определения фактического количества пассажиров, доходов от перевозок на определенных маршрутах и экономических расчетах.
Значимость железнодорожного транспорта обусловлена следующими факторами: во-первых, с исторической точки зрения железные дороги формировали и представляли собой важнейшие социальные, торгово-экономические и промышленные связи; во-вторых, железнодорожный транспорт является более безопасным, надежным, удобным и комфортным по сравнению с другими видами транспорта. Сочетание этих двух составляющих позволяет рассматривать проблемы развития и эффективного использования железнодорожной инфраструктуры как основу роста туристского потенциала регионов [8, 9].
Разработку моделей планирования туристских маршрутов необходимо осуществлять с учетом уже сформированной сети железных дорог. Обоснование применения моделей включает следующие процедуры: определение заинтересованных сторон в реализации проекта и установление их взаимодействия на различных этапах реализации проекта; формирование туристских маршрутов с учетом факторов привлекательности; выбор последовательности внедрения маршрута для максимизации прибыли [10-14].
В случае многоэтапного планирования моделей железнодорожные туристские маршруты рассматриваются как заданные. Рассмотрим возможные варианты решений в зависимости от типа исходной информации. Приняты условные варианты туристских маршрутов (ТМ) на железнодорожном участке, которые отличаются длительностью и комфортностью, обозначенные буквой N:
N1 – один туристский маршрут;
N2 – один туристский маршрут, но с учетом рисков;
N3 – совокупность туристских маршрутов, которые удовлетворяют ограничениям на доступные ресурсы;
N4 – совокупность туристских маршрутов, которые удовлетворяют ограничениям на доступные ресурсы с учетом рисков;
N5 – совокупность туристских маршрутов, обеспечивающих максимальную прибыль при объединении.
Задача оптимального планирования – определить такие значения переменных, которые удовлетворяют ограничениям модели и обеспечивают максимальную прибыль. Для всех вариантов следует определить описания отдельных маршрутов, каждый из которых представлен в моделях отдельной бинарной переменной. Рассмотрим формирование структур и компонентов модели при планировании по вариантам N1 – N5 с учетом условий риска. Для этого определяется модель для варианта планирования N1. На ее основе в дальнейшем формируются другие для вариантов N2 – N5. В условиях существования определенных вариантов туристских маршрутов Mi, i
Для организации связи железнодорожной сети и реализации возможности обслуживания туристских маршрутов одним и тем же подвижным составом вводится матрица связности:
где 𝑐𝑖𝑗 = 1 – железнодорожные маршруты связаны, в противном случае 𝑐𝑖𝑗 = 0.
Для всех ТМ варианты организации туристских железнодорожных перевозок формируются отдельно. По каждому маршруту рассматриваются различные варианты организации перевозок zi, которые различаются по времени в пути и уровню комфорта. Обозначим:
На следующем этапе аналогично обозначим расчеты стоимости открытия различных вариантов туристского обслуживания:
Матрицы zi и Si определяют в модели деятельность туроператоров на маршруте Mi, i
где Gx – область допуска параметров планов, определенных на базе
Набор ограничений Gx при организации туристских железнодорожных перевозок состоит из следующих компонентов:
где
Инвестиционная экономико-математическая модель оптимального планирования железнодорожного туризма определяется как выбор одного маршрута из множества Mi, i
где Mi – идентификатор туристского маршрута; 𝑅𝑤𝑖 – список железнодорожных узлов, принадлежащих конкретному туристскому маршруту; li – длина маршрута; 𝑇𝑖 – время в пути по маршруту; 𝑆𝑃𝑖(𝑡) – сумма затрат на открытие туристского маршрута за период t; 𝑧𝑖 – варианты реализации согласно выражению (3); 𝑆𝑖 – сметные затраты на варианты туристского обслуживания в соответствии с выражением (4); 𝑅𝑇𝑢𝑟𝑖 – ожидаемое количество туристов на конкретном маршруте.
Алгоритм реализации модели следующий:
1. Установка начальных значений переменных и оценка целевой функции:
R1*(
2. Определение начального значения счетчика вариантов CNx =0. Двоичное представление числа CNx демонстрирует вариант реализации плана туристской деятельности xi
3. Завершение процедуры оптимизации. В случае если CNx+1 больше, чем Nx =2𝑚, переход к шагу 9.
4. Формирование текущего вектора вариантов деятельности
5. Установление для каждого xi =1 счетчика количества вариантов для реализации 𝑧𝑖𝑘 с матрицами
6. Расчет показателей модели (5) – (7).
7. Проверка системы ограничений (6). Если условия не выполнены, то возврат к шагу 3.
8. Выполнение сравнения предварительного значения целевой функции R1*(
9. Получение результатов оптимального планирования {
Выбор группы оптимальных туристских маршрутов по условиям рисков может быть реализован, если система ограничений выполняется одновременно для всех выбранных маршрутов. Такое решение возможно при обеспечении связности маршрутов, достаточности единиц подвижного состава, готовности инфраструктуры. Основными формами критериев в детерминированном случае N3 являются:
при условии риска N4:
где k – номера маршрутов, которые в совокупности входят в группу оптимальных; θ=θ1, θ2, …, θ𝑠 – наборы случайных состояний, определяющих некий прогнозируемый сценарий реализации отказа (изменение пути, закупка единиц подвижного состава, отсутствие своевременной инвестиционной поддержки).
Модели взаимодействия маршрутов для обеспечения максимальной рентабельности при их объединении различаются определением частоты осуществления рейсов на каждом маршруте, вошедшем в оптимальную группу. В них, в отличие от выражений (9) – (10), рассчитывается частота осуществления рейсов, при которых обеспечивается максимальная рентабельность. Реализация этих требований может быть представлена критериями эффективности следующих задач оптимального планирования:
Условие стандартизации
где 𝐿𝑡 – годовой доход; 𝐵𝑡 – годовые затраты; 𝛾 – подоходный налог; 𝐴𝑡 – амортизационные отчисления; 𝐾𝑡 – ежегодные инвестиции; 𝑡 – номер целевого года, 𝑡=0, 1, 2, …, 𝑇; 𝑅 – реверсия; 𝐸𝑚 – реальная ставка дисконтирования.
При формировании алгоритма реализации модели дискретной оптимизации [12] предполагается следующее: соблюдение принципа независимости показателей на отдельных туристских маршрутах, что позволяет строить аддитивные расчетные модели; выполнение требований по связности маршрутов на всем железнодорожном полигоне.
Введение каждого железнодорожного маршрута будет рассматриваться как проект 𝑃𝑟𝑖(𝑡). Для установления оптимального приоритета туристских маршрутов формируется матрица экономической целесообразности производственной деятельности:
где элементы 𝑒(𝑖, 𝑡) определяют эффективность проектов по формуле (8) применительно к маршрутам 𝑀𝑖, если они начинаются в периоде t.
Следует отметить, что в выражении (14) все элементы 𝑒(𝑖, 𝑡) рассчитываются исходя из количества вариантов реализации 𝑧𝑖𝑘 по матрицам 𝑧𝑖,
Туризм тесно связан с использованием исторического и природного наследия, изучением традиций и культуры разных регионов и поэтому является действенным инструментом для координации экономического роста и устойчивого развития. Решение этой проблемы требует тщательного изучения существующих возможностей и потенциала развития железнодорожного транспорта, определения областей его использования при организации туристских маршрутов [9].
Для более эффективного планирования маршрутов туристского назначения предложена система организационно-функцио-нального обеспечения развития железнодорожного транспорта и разработаны многоэтапные экономико-математические модели. Они позволят учитывать риски при планировании маршрутов, оценивать их рентабельность.
В статье представлены экономико-математические модели многоэтапного планирования оптимального развития сферы железнодорожного туризма на любом полигоне, вблизи которого уже имеется развитая транспортная инфраструктура или возможность ее строительства. При этом на основе двухэтапных моделей дискретного математического программирования с учетом возможных рисков могут быть определены оптимальные (по критерию чистой приведенной стоимости) железнодорожные туристские маршруты. Система ограничений моделей учитывает требования к подвижному составу; количеству туристов, поездок; объему инвестиций по этапам реализации проекта, отдельным категориям маршрутов.
Транспортный сектор выступает в качестве основного элемента развития и экономического роста любой страны и является фундаментальным компонентом ее инфраструктуры [1]. Эффективная работа транспортных систем – необходимое условие национальной безопасности, развития внешнеэкономических сфер деятельности, обеспечения уровня жизни населения. В настоящее время транспорт является важным фактором экономической интеграции регионов и развития международного сотрудничества. Он устанавливает взаимодействие, культурный обмен традициями (как между континентами, так и отдельными регионами), способствует удовлетворению потребностей в передвижениях всех слоев населения [2].
Железнодорожный транспорт имеет основополагающее значение для экономики любого государства, поскольку осуществляет перевозочную деятельность пассажиров, грузов и багажа. Такие факторы, как загрузка улично-дорожной сети, дорожно-транспорт-ные происшествия, загрязнение воздуха, шум от транспортных средств, обуславливают привлекательность и конкурентоспособность железнодорожного транспорта за счет обеспечения надежной мобильности населения. В социальной сфере железные дороги вносят положительный вклад в реализацию концепции надежной мобильности с учетом стандартов безопасности железнодорожного транспорта [3, 4].
Одним из актуальных направлений развития железнодорожного транспорта на сегодняшний день выступает туризм, который является эффективным инструментом расширения жизненного пространства человека и имеет важное культурное значение. При организации туристских перевозок железнодорожным транспортом операторам необходимо учитывать внешние и внутренние риски [5], поэтому разработка многоэтапных моделей планирования маршрутов с учетом транспортного спроса является актуальным направлением исследования. Это поможет определить оптимальную группу маршрутов и последовательность их ввода в эксплуатацию на определенном участке. Туризм – одна из наиболее быстро развивающихся и высокодоходных отраслей мировой экономики. Железнодорожный туризм в последнее время становится популярным среди самых разных категорий людей, поскольку путешествие по железной дороге имеет определенные преимущества по сравнению с другими видами транспорта: возможность получения услуг «ночлег и питание», безопасность перевозки, относительно низкие тарифы [6, 7].
Основную роль для развития туристских перевозок на железных дорогах играют следующие факторы:
- наличие существующей инфраструктуры железнодорожных путей, которая реконструируется и соответствует установленным нормам безопасности, скорости движения, комфорта передвижения;
- развитая туристская инфраструктура вокруг железной дороги;
- красивая природа, места для активного, спокойного отдыха, термальные воды для лечебного туризма, курорта, местные национальные особенности, заповедники;
- спрос на данные виды железнодорожных услуг со стороны отечественных и иностранных туристов;
- современный комфортабельный подвижной состав для различных видов туристских услуг в зависимости от периода путешествия;
- проведение эффективной рекламной кампании по привлечению туристов к железнодорожным перевозкам;
- высокий уровень туристского обслуживания во время путешествия на поезде, размещение в гостиницах и апартаментах, питание в ресторанах и кафе, трансферное и экскурсионное обслуживание;
- привлекательность туристских маршрутов, позволяющих привлечь максимальное количество клиентов;
- ценовая и тарифная политика туристских компаний.
Выбор туристских перевозок должен быть обоснован методическим подходом, основанным на принципе определения фактического количества пассажиров, доходов от перевозок на определенных маршрутах и экономических расчетах.
Значимость железнодорожного транспорта обусловлена следующими факторами: во-первых, с исторической точки зрения железные дороги формировали и представляли собой важнейшие социальные, торгово-экономические и промышленные связи; во-вторых, железнодорожный транспорт является более безопасным, надежным, удобным и комфортным по сравнению с другими видами транспорта. Сочетание этих двух составляющих позволяет рассматривать проблемы развития и эффективного использования железнодорожной инфраструктуры как основу роста туристского потенциала регионов [8, 9].
Разработку моделей планирования туристских маршрутов необходимо осуществлять с учетом уже сформированной сети железных дорог. Обоснование применения моделей включает следующие процедуры: определение заинтересованных сторон в реализации проекта и установление их взаимодействия на различных этапах реализации проекта; формирование туристских маршрутов с учетом факторов привлекательности; выбор последовательности внедрения маршрута для максимизации прибыли [10-14].
В случае многоэтапного планирования моделей железнодорожные туристские маршруты рассматриваются как заданные. Рассмотрим возможные варианты решений в зависимости от типа исходной информации. Приняты условные варианты туристских маршрутов (ТМ) на железнодорожном участке, которые отличаются длительностью и комфортностью, обозначенные буквой N:
N1 – один туристский маршрут;
N2 – один туристский маршрут, но с учетом рисков;
N3 – совокупность туристских маршрутов, которые удовлетворяют ограничениям на доступные ресурсы;
N4 – совокупность туристских маршрутов, которые удовлетворяют ограничениям на доступные ресурсы с учетом рисков;
N5 – совокупность туристских маршрутов, обеспечивающих максимальную прибыль при объединении.
Задача оптимального планирования – определить такие значения переменных, которые удовлетворяют ограничениям модели и обеспечивают максимальную прибыль. Для всех вариантов следует определить описания отдельных маршрутов, каждый из которых представлен в моделях отдельной бинарной переменной. Рассмотрим формирование структур и компонентов модели при планировании по вариантам N1 – N5 с учетом условий риска. Для этого определяется модель для варианта планирования N1. На ее основе в дальнейшем формируются другие для вариантов N2 – N5. В условиях существования определенных вариантов туристских маршрутов Mi, i
Для организации связи железнодорожной сети и реализации возможности обслуживания туристских маршрутов одним и тем же подвижным составом вводится матрица связности:
где 𝑐𝑖𝑗 = 1 – железнодорожные маршруты связаны, в противном случае 𝑐𝑖𝑗 = 0.
Для всех ТМ варианты организации туристских железнодорожных перевозок формируются отдельно. По каждому маршруту рассматриваются различные варианты организации перевозок zi, которые различаются по времени в пути и уровню комфорта. Обозначим:
На следующем этапе аналогично обозначим расчеты стоимости открытия различных вариантов туристского обслуживания:
Матрицы zi и Si определяют в модели деятельность туроператоров на маршруте Mi, i
где Gx – область допуска параметров планов, определенных на базе
Набор ограничений Gx при организации туристских железнодорожных перевозок состоит из следующих компонентов:
где
Инвестиционная экономико-математическая модель оптимального планирования железнодорожного туризма определяется как выбор одного маршрута из множества Mi, i
где Mi – идентификатор туристского маршрута; 𝑅𝑤𝑖 – список железнодорожных узлов, принадлежащих конкретному туристскому маршруту; li – длина маршрута; 𝑇𝑖 – время в пути по маршруту; 𝑆𝑃𝑖(𝑡) – сумма затрат на открытие туристского маршрута за период t; 𝑧𝑖 – варианты реализации согласно выражению (3); 𝑆𝑖 – сметные затраты на варианты туристского обслуживания в соответствии с выражением (4); 𝑅𝑇𝑢𝑟𝑖 – ожидаемое количество туристов на конкретном маршруте.
Алгоритм реализации модели следующий:
1. Установка начальных значений переменных и оценка целевой функции:
R1*(
2. Определение начального значения счетчика вариантов CNx =0. Двоичное представление числа CNx демонстрирует вариант реализации плана туристской деятельности xi
3. Завершение процедуры оптимизации. В случае если CNx+1 больше, чем Nx =2𝑚, переход к шагу 9.
4. Формирование текущего вектора вариантов деятельности
5. Установление для каждого xi =1 счетчика количества вариантов для реализации 𝑧𝑖𝑘 с матрицами
6. Расчет показателей модели (5) – (7).
7. Проверка системы ограничений (6). Если условия не выполнены, то возврат к шагу 3.
8. Выполнение сравнения предварительного значения целевой функции R1*(
9. Получение результатов оптимального планирования {
Выбор группы оптимальных туристских маршрутов по условиям рисков может быть реализован, если система ограничений выполняется одновременно для всех выбранных маршрутов. Такое решение возможно при обеспечении связности маршрутов, достаточности единиц подвижного состава, готовности инфраструктуры. Основными формами критериев в детерминированном случае N3 являются:
при условии риска N4:
где k – номера маршрутов, которые в совокупности входят в группу оптимальных; θ=θ1, θ2, …, θ𝑠 – наборы случайных состояний, определяющих некий прогнозируемый сценарий реализации отказа (изменение пути, закупка единиц подвижного состава, отсутствие своевременной инвестиционной поддержки).
Модели взаимодействия маршрутов для обеспечения максимальной рентабельности при их объединении различаются определением частоты осуществления рейсов на каждом маршруте, вошедшем в оптимальную группу. В них, в отличие от выражений (9) – (10), рассчитывается частота осуществления рейсов, при которых обеспечивается максимальная рентабельность. Реализация этих требований может быть представлена критериями эффективности следующих задач оптимального планирования:
Условие стандартизации
где 𝐿𝑡 – годовой доход; 𝐵𝑡 – годовые затраты; 𝛾 – подоходный налог; 𝐴𝑡 – амортизационные отчисления; 𝐾𝑡 – ежегодные инвестиции; 𝑡 – номер целевого года, 𝑡=0, 1, 2, …, 𝑇; 𝑅 – реверсия; 𝐸𝑚 – реальная ставка дисконтирования.
При формировании алгоритма реализации модели дискретной оптимизации [12] предполагается следующее: соблюдение принципа независимости показателей на отдельных туристских маршрутах, что позволяет строить аддитивные расчетные модели; выполнение требований по связности маршрутов на всем железнодорожном полигоне.
Введение каждого железнодорожного маршрута будет рассматриваться как проект 𝑃𝑟𝑖(𝑡). Для установления оптимального приоритета туристских маршрутов формируется матрица экономической целесообразности производственной деятельности:
где элементы 𝑒(𝑖, 𝑡) определяют эффективность проектов по формуле (8) применительно к маршрутам 𝑀𝑖, если они начинаются в периоде t.
Следует отметить, что в выражении (14) все элементы 𝑒(𝑖, 𝑡) рассчитываются исходя из количества вариантов реализации 𝑧𝑖𝑘 по матрицам 𝑧𝑖,
Туризм тесно связан с использованием исторического и природного наследия, изучением традиций и культуры разных регионов и поэтому является действенным инструментом для координации экономического роста и устойчивого развития. Решение этой проблемы требует тщательного изучения существующих возможностей и потенциала развития железнодорожного транспорта, определения областей его использования при организации туристских маршрутов [9].
Для более эффективного планирования маршрутов туристского назначения предложена система организационно-функцио-нального обеспечения развития железнодорожного транспорта и разработаны многоэтапные экономико-математические модели. Они позволят учитывать риски при планировании маршрутов, оценивать их рентабельность.
В статье представлены экономико-математические модели многоэтапного планирования оптимального развития сферы железнодорожного туризма на любом полигоне, вблизи которого уже имеется развитая транспортная инфраструктура или возможность ее строительства. При этом на основе двухэтапных моделей дискретного математического программирования с учетом возможных рисков могут быть определены оптимальные (по критерию чистой приведенной стоимости) железнодорожные туристские маршруты. Система ограничений моделей учитывает требования к подвижному составу; количеству туристов, поездок; объему инвестиций по этапам реализации проекта, отдельным категориям маршрутов.
1. Лебедева, О. А. Транспортная инфраструктура как основополагающий фак-тор эффективного функционирования экономики страны / О.А. Лебедева, Ю.О. Пол-тавская, З.Н. Гаммаева, Т.В. Кондратенко. - Текст: непосредственный // Сборник научных трудов Ангарского государственного технического университета. 2018. Т. 1. № 15. С. 125-130.
2. Антонов, Д. В. Основные принципы развития транспортных систем городов / Д.В. Антонов, О.А. Лебедева. - Текст: непосредственный // Вестник Ангарской государственной технической академии. 2014. № 8. С. 149-155.
3. Крипак, М. Н. Применение прогрессивных технологий перевозок пасса-жиров для решения социально-экономических проблем / М.Н. Крипак, М.В. Дружинина, А.С. Домнина. - Текст: непосредственный // Экономика и бизнес: теория и практика. 2021. № 3-2 (73). С. 6-11.
4. Левашев, А. Г. К вопросу об оценке качества транспортного обслуживания в городах / А.Г. Левашев, А.Ю. Михайлов, М.И. Шаров. - Текст: непосредственный // Современные проблемы транспортного комплекса России. 2013. Т. 3. № 1. С. 16-23.
5. Михайлов, А.Ю. Влияние урбанизации на социально-эконмические аспекты транспортной и туристической отраслей региона / А.Ю. Михайлов, Е.Л. Попова, И.Л. Гайворонский. - Текст: непосредственный // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 10 (141). С. 203-211.
6. Федоров, В. А. Современное со-стояние туристской транспортной системы и перспективы ее развития на базе интеграционных транспортных моделей / В.А. Федоров. - Текст: непосредственный // Со-временные технологии управления. 2013. № 10 (34). С. 26-44.
7. Копылова, Т. А. Предложения по оценке уровня обслуживания в интермодальном узле городского пассажирского транспорта / Т.А. Копылова, А.Ю. Михай-лов. - Текст: непосредственный // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Не-движимость. 2017. Т. 7. № 2 (21). С. 150-154.
8. Афанасьева, А. В. Железнодорожные туристские тропы как новый формат организации досуга и путешествий / А.В. Афанасьева. - Текст: непосредствен-ный // Сервис в России и за рубежом. 2020. Т. 14. № 2 (89). С. 6-23.
9. Колупаев, А. А. Сущность и со-держание понятия «транспортная инфраструктура туризма» / А.А. Колупаев, В.А. Наумик. - Текст: непосредственный // В сборнике: Актуальные проблемы развития туристской инфраструктуры. Материалы международной научной конференции. 2018. С. 89-97.
10. Severino, A. Routes planning mod-els for railway transport systems in relation to passengers’ demand / A. Severino, L. Martseniuk, S. Curto, L. Neduzha // Sustaina-bility. 2021. Vol. 13, 8686. 27 p.
11. Utsunomiya, K. The value of local railways: An approach using the contingent valuation method / K. Utsunomiya // Re-search in Transportation Economics. 2018. Vol. 69. pp. 554-559.
12. Лебедева, О. А. Выбор маршрута передвижения в системе метрополитена / О.А. Лебедева, Ю.О. Полтавская, В.Е. Гозбенко. - Текст: непосредственный // Со-временные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2018. № 3 (59). С. 76-82.
13. Лебедева, О. А. Динамическое моделирование оптимального маршрута в мультимодальной транспортной сети / О.А. Лебедева. - Текст: непосредственный // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2020. № 1 (65). С. 44-50.
14. Wang, R. Modeling and optimiza-tion of a road-rail intermodal transport system under uncertain information / R. Wang, K. Yang, L. Yang, Z. Gao // Engineering applica-tion artificial intelligence. 2018. Vol. 72. pp. 423-436.