The paper presents a variant of solving the traditional assignment problem. In such models, the traffic flow is taken into account at all its links, since the cars are tied to the route. Consider a variant of the model with the study of the traffic flow in space over time as the third dimension
traffic flow, intensity estimation, dynamic assignment, three-dimensional space
В традиционных моделях назначения двумерные матрицы назначаются двумерным сетям, а пары пунктов – звеньям, принадлежащим определенному маршруту. Так как звенья не имеют временного измерения, делается неявное предположение, что автомобили присутствуют на всех звеньях одновременно. Автомобили, которые попали в транспортный затор на улично-дорожной сети, также могут учитываться в расчетах. Чтобы улучшить процесс назначения, измерение времени добавляется к традиционному назначенному пространству [1].
В традиционных двумерных моделях назначения сети определяются звеньями. Эти связи соединяют две модели (j и k). Каждый узел j (1, 2, 3, ...) и k (1, 2, 3, ...) имеет координаты 
и 
. Каждое звено имеет определенную длину (
) с расстоянием, временем, или обобщенным измерением времени.
Равновесный метод можно использовать при наличии в сети перегруженных звеньев [2]. Время на каждом звене 
рассчитывается с помощью функции задержки:
(1)
где 
– транспортный поток на звене jk, 
– пропускная способность звена jk, 
– время проезда по звену jk в незагруженной сети, а 
– время проезда по звену jk в загруженной сети.
Значение рассчитывается итерационно. Равновесие будет достигнуто, когда поток на всех m используемых маршрутах будет одинаковым и когда больше не будет неиспользуемых звеньев (принцип Вордропа). Для достижения равновесия можно использовать метод линейной аппроксимации. Поток на итерации 
рассчитывается как линейная комбинация 
и 
. Величина 
– назначенный транспортный поток по кратчайшим маршрутам в сети с 
. Связи определяются узлами jk и периодом p. Вместо времени на звене jk вводится показатель время на звене jk в период с. Емкость периода используется вместо емкости часа. Транспортные потоки также определяются узлами jk и периодом с. Маршруты рассчитываются на поверхности и в пространстве, поэтому используется трехмерное временное пространство. Если звено перегружено, то путь прокладывается по другим узлам маршрута, как в двумерном пространстве, в более поздний период, или и то, и другое.
Алгоритм аналогичен двумерному варианту, но на детальном уровне есть некоторые отличия, которыми нельзя пренебрегать: метод можно использовать для больших сетей; существующие двумерные сети могут использоваться в качестве исходных данных для расчетов; увеличивается время расчета; развитие компьютерных технологий делает этот метод пригодным для очень больших сетей.
Динамическое моделирование в трехмерном временном пространстве может быть использовано для следующих целей: более реалистичное распределение транспортных потоков в перегруженных сетях; получение сведений о новых перегрузках в сети; расчет на основе оценки влияние снижения пропускной способности, вызванного такими факторами, как строительство дорог, дорожно-транспортные происшествия, техническое состояние улично-дорожной сети; возможность расчета масштабного эффекта подачи автомобилей в систему на определенные стратегически выбранные звенья; использование программ в составе системы предупреждения о задержке во время заторов на улично-дорожной сети.
1. Lebedeva, O. A. Dinamicheskoe modelirovanie optimal'nogo marshruta v mul'timodal'noy transportnoy seti / O. A. Lebedeva // Sovremennye tehno-logii. Sistemnyy analiz. Modelirovanie. 2020. № 1 (65). S. 44-50.
2. Hamerslag, R. Dynamic assignment in three-dimensional time space / R. Hamerslag // Transportation Research Record Issue Number: 1220 Publisher: Transportation Research Board, p. 28-32.
