The paper presents a mathematical model of the cost of multi-way water heaters
ventilation system, air exchange, air valve, modeling of the technical system
Утепление внешней оболочки здания рекомендуется в качестве наиболее эффективного способа снижения энергопотребления строительных объектов [1]. При этом наружное ограждение состоит из многих элементов, выполняющих не только защитные функции, но являющиеся частью инженерных систем. К таким элементам можно отнести воздухозаборные решётки, через которые наружный воздух поступает в систему приточной вентиляции.
Периодический режим работы приточных установок предполагает изоляцию внутреннего объёма от наружной среды в холодный период года на время простоя. Это достигается установкой утеплённого клапана между воздухозаборным устройством и воздушным фильтром. Так как, по сути, утеплённые клапаны выполняют роль теплозащитного элемента, то при оценке затрат на выполнение утепляемых мероприятий в здании, необходимо учитывать и ту составляющую, которая характеризует затраты на соответствующие элементы инженерных систем. В данной работе приведены результаты составления математической модели стоимости воздушных утеплённых клапанов, используемых в системах вентиляции общественных и промышленных зданий.
Утеплённый клапан представляет собой изделие, состоящее из поворотных жалюзи, размещённых внутри рамки корпуса. В закрытом положении жалюзи герметично перекрывают отверстие для прохода наружного воздуха. В открытом положении воздух свободно проходит в систему вентиляции. Управление клапаном («открыт-закрыт») может производиться вручную или при помощи электрического привода. Конструкция с электроприводом позволяет управлять клапаном дистанционно и даже обеспечивает возможность автоматизировать этот процесс - согласовывая с работой вентилятора. Однако такие модели существенно дороже устройств с ручным приводом. Как показывает анализ прайс-листов известных поставщиков вентиляционного оборудования, стоимость утеплённых клапанов статистически соотносится с габаритным размером – площадью пропускного отверстия 
(м2). На рисунке 1 представлена диаграмма усреднённой стоимости 
клапанов с электрическим (КВУэ) и ручным (КВУр) приводом. Для обеспечения универсальности экономического показателя стоимость оборудования выражена в условных единицах (у.е.), принятых в размере 1 у.е. = 100 руб. Среднеквадратичная ошибка оценки стоимости клапанов КВУэ относительно среднего значения составляет 8%, КВУр – 11 %. Дисперсии статистического разброса стоимости составляют соответственно 
и 
.
Рисунок 1 – Стоимость утепленных клапанов
Дискретное распределение стоимости клапанов заменим непрерывным в пределах существующего диапазона площади пропускного отверстия. Функции приближённой регрессии имеют вид:
- для клапанов с электрическим приводом:
|
|
(1)
|
|
- для клапанов с ручным приводом:
(2)
Дисперсии адекватности моделей (1) и (2) оценки стоимости соответственно равны: 
и 
. Расчётные значения критерия адекватности полученной модели (критерий Фишера): 
, 
Табличное значение составляет 
(при доверительной вероятности 95%) [1].
1. Voznesenskiy, V. A. Matematicheskoe modelirovanie v tehniko-ekonomicheskih zadachah / V. A. Voznesenskiy – M.: Finansy i statistika, 1986. – 315 s.
