Выполнен расчет мощности перемешивания с использованием параметров распределения скорости в плоскодонном аппарате с гладкой дисковой мешалкой
перемешивание, мощность, методика расчета
Мощность перемешивания в аппарате с мешалкой может быть рассчитана двумя методами: 1) с использованием эмпирического критериального уравнения, связывающего критерий мощности с критерием Рейнольдса; 2) с учетом взаимодействия между мешалкой и потоком перемешиваемой среды (с использованием параметров распределения скорости y1 и y2) [1]. Выполним расчет мощности перемешивания при работе гладкой дисковой мешалки по методике, приведенной в работе [1] (для мешалок с горизонтальными лопастями), с использованием данных о гидравлических сопротивлениях из справочника [2].
Исходные данные для расчета: диаметр плоскодонного аппарата без внутренних устройств D=0,6 м (R=0,3 м); высота заполнения аппарата H=0,5 м; диаметр гладкой дисковой мешалки d=0,2 м (r=0,1 м); вязкость водного раствора µ=0,001 Па·с; плотность водного раствора ρ=998 кг/м3.
Относительный радиус: . (1)
Критерий Рейнольдса: , (2)
где n – частота вращения мешалки, об/с.
Коэффициент g для аппарата со свободным уровнем жидкости:
. (3)
Параметр Е: , (4)
где z - коэффициент гидравлического сопротивления мешалки (z – однозначная характеристика мешалок данной конструкции). При турбулентном режиме перемешивания z постоянен и не зависит от размеров аппарата и критерия Рейнольдса [1]. Для дисковой гладкой мешалки как для плоскопараллельного обтекания плоской пластины примем z»0,2.
Параметры распределения скорости y1 и y2 определяются из системы:
, (5)
где l - коэффициент, при турбулентном режиме перемешивания l=0,095 [1].
Коэффициент kN:
. (6)
Критерий мощности:
. (7)
Мощность, затрачиваемая на перемешивание:
. (8)
По методике (уравнения 1-8) выполнен расчет мощности перемешивания
|
для гладкой дисковой мешалки при различных частотах вращения (рис.). Адекватность результатов и корректность выбора значения коэффициента гидравлического сопротивления мешалки (z»0,2) могут быть определены при экспериментальных исследованиях процесса перемешивания. |
|
|
Рисунок – Зависимость мощности перемешивания от частоты вращения гладкой дисковой мешалки |
1. Брагинский, Л. Н., Бегачев, В. И. и др. Перемешивание в жидких средах. Физические основы и инженерные методы расчета. – Л.: Химия, 1984. – 336 с.
2. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1992. – 672 с.
